Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)(x-2) > 0 jest przedział
Odpowiedzi do wyboru
- A.[-3,2]
- B.(-3,2)
- C.[-2,3]
- D.(-2,3)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Podzielenie nierówności przez liczbę ujemną.
Po podzieleniu obu stron przez -2 zwrot nierówności zmienia się na przeciwny:
-2(x+3)(x-2) > 0 (x+3)(x-2) < 0
Krok 2. Odczytanie zbioru rozwiązań.
Miejscami zerowymi trójmianu (x+3)(x-2) są liczby -3 oraz 2. Parabola będąca jego wykresem ma ramiona skierowane do góry, więc trójmian jest ujemny między miejscami zerowymi. Nierówność jest ostra, zatem końce przedziału nie należą do zbioru rozwiązań:
x ∈ (-3,2)
Odpowiedź: B.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.