Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=3x-4. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja f jest rosnąca. P F W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie (0,4). P F
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: PF
Krok 1. Monotoniczność funkcji f.
Współczynnik kierunkowy funkcji f(x)=3x-4 jest równy 3, czyli jest dodatni. Funkcja liniowa o dodatnim współczynniku kierunkowym jest rosnąca, więc pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe.
Krok 2. Punkt przecięcia wykresu z osią Oy.
Punkt przecięcia wykresu z osią Oy ma pierwszą współrzędną równą 0:
f(0)=3 · 0-4=-4
Wykres przecina oś Oy w punkcie (0,-4), a nie (0,4), więc drugie stwierdzenie jest fałszywe.
Odpowiedź: P, F.
Funkcja liniowa: Współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe oraz zadania o wykresie i miejscu zerowym.