Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2√(3)
- B.3√(2)
- C.2√(6)
- D.6√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Połowa przekątnej podstawy.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 12, więc jego przekątna ma długość 12√(2), a jej połowa 6√(2). Spodek wysokości ostrosłupa prawidłowego leży w punkcie przecięcia przekątnych podstawy.
Krok 2. Obliczenie wysokości.
Wysokość H, połowa przekątnej podstawy i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny, w którym krawędź boczna o długości 12 jest przeciwprostokątną:
H =√(12²-(6√(2))²) =√(144-72)=√(72)=6√(2)
Odpowiedź: D.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.