W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5 % drzew w pierwszym sadzie i 10 % drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60 % liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych - odpowiednio - w pierwszym i drugim sadzie. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.{x+y=1960 0,6 · 0,95 x=0,9 y .
- B.{x+y=1960 0,95 x=0,6 · 0,9 y .
- C.{x+y=1960 0,05 x=0,6 · 0,1 y .
- D.{x+y=1960 0,4 · 0,95 x=0,9 y .
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Oznaczamy: x - liczba drzew w pierwszym sadzie, y - liczba drzew w drugim sadzie.
Krok 1. Zapisujemy warunki zadania.
Łącznie posadzono 1960 drzew:
x + y = 1960
Po roku w pierwszym sadzie uschło 5%, więc zostało 0,95x drzew. W drugim sadzie uschło 10%, więc zostało 0,9y drzew. Liczba drzew w drugim sadzie stanowiła 60% liczby drzew w pierwszym sadzie:
0,9y = 0,6 · 0,95x
Krok 2. Porównujemy z odpowiedziami.
Układ równań to:
{x + y = 1960 0,6 · 0,95x = 0,9y .
Jest to dokładnie układ z odpowiedzi A.
Odpowiedź: A
Procenty: Obliczenia procentowe, punkty procentowe, podwyżki i obniżki cen, procent składany oraz zadania o lokatach i podatkach.