Przekątna ściany sześcianu ma długość 2 √(2). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego sześcianu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.8
- B.24
- C.16 √(6)/9
- D.16 √(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami. Z treści zadania wynika, że przekątna ściany (czyli przekątna kwadratu) ma długość 2√(2). Z własności kwadratów wiemy, że kwadrat o boku a ma przekątną o długości a√(2). Zatem:
a√(2) = 2√(2)
a = 2
Krok 2. Obliczenie objętości sześcianu.
V = a³ = 2³ = 8
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.