Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ABCDEFA'B'C'D'E'F', w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna AD' tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian, FI oraz FK (zobacz rysunek). Miara kąta...

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy...

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn...

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k²+7k-2 przez 7 jest równa 5.

Klient wpłacił do banku 30 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 7%...

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₂ 1/8 + log₂ 4 jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba (1+√(5))²-(1-√(5))² jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2 wyrażenie...

Rozwiąż nierówność x(2x-1) < 2x Zapisz obliczenia.

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi liczysz w trójkącie z dwóch wysokości ścian opuszczonych na wspólną krawędź. Metoda, wzory dla ostrosłupów prawidłowych, pięć rozwiązanych przykładów i zadania z arkuszy rozszerzonych CKE.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Prostokąt obracany wokół boku daje walec, trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej stożek, a półkole wokół średnicy kulę. Tabela wszystkich przypadków, reguła "oś to wysokość, prostopadła to promień" i rozwiązane zadania CKE krok po kroku.

Jak obliczyć kąt między przekątną prostopadłościanu a podstawą? Wzór, cztery przykłady krok po kroku i typowe błędy na maturze rozszerzonej z matematyki.