Rozwiąż równanie x³+4x²-9x-36=0 Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEDo tego zadania przygotowaliśmy rozwiązanie krok po kroku wraz z filmem z omówieniem: każde przekształcenie z uzasadnieniem, punktacja zgodna z zasadami oceniania CKE i odpowiedź końcowa.
Prawidłowa odpowiedź: x=-4 lub x=-3 lub x=3
Chcąc rozwiązać to równanie, skorzystamy z tak zwanej metody grupowania, a całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
x³+4x²-9x-36=0 x²(x+4)-9(x+4)=0 (x²-9)(x+4)=0
Aby lewa strona równania była równa 0, to wartość któregoś z nawiasów musi być równa 0, zatem:
x²-9=0 x+4=0 x²=9 x=-4 x=3 x=-3 x=-4
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.