Rozwiąż równanie 3x³-2x²-3x+2=0 Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEDo tego zadania przygotowaliśmy rozwiązanie krok po kroku wraz z filmem z omówieniem: każde przekształcenie z uzasadnieniem, punktacja zgodna z zasadami oceniania CKE i odpowiedź końcowa.
Prawidłowa odpowiedź: -1, 2/3, 1
Aby rozwiązać to równanie, najprościej będzie skorzystać z metody grupowania. Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
3x³-2x²-3x+2=0 x²(3x-2)-1(3x-2)=0 (x²-1) · (3x-2)=0
Aby powyższe równanie było równe 0, to wartość któregoś z tych nawiasów musi być równa 0, zatem:
x²-1=0 3x-2=0 x²=1 3x=2 x=1 x=-1 x=2/3
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.