Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log ₃(3/2)+log ₃(2/9) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.log ₃ 31/18
- B.log ₃ 5/11
- C.(-1)
- D.1/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEDo tego zadania przygotowaliśmy rozwiązanie krok po kroku wraz z filmem z omówieniem: każde przekształcenie z uzasadnieniem, punktacja zgodna z zasadami oceniania CKE i odpowiedź końcowa.
Prawidłowa odpowiedź: C
Korzystając z działań na logarytmach możemy zapisać, że:
log₃(3/2)+log₃(2/9)=log₃(3/2 · 2/9)=log₃3/9=log₃1/3=-1
Jeśli nie umiemy podać z pamięci wartości log₃1/3, to możemy standardowo zapisać, że rozwiązaniem tego logarytmu jest x i całość wyglądałaby w ten oto sposób:
log₃1/3=x 3^x=1/3
Teraz sprowadzając potęgi do jednakowej podstawy, otrzymamy:
3^x=1/3 3^x=3^(-1) x=-1
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.