CTO i współzałożyciel OutofplaceFilip Maszota
CTO i współzałożyciel Outofplace, odpowiada za technologię Sprawnej Matury, w tym bazę zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku. Na blogu omawia arkusze maturalne i rozwiązuje zadania z poprzednich lat.
Pisze: omówienia arkuszy maturalnych i rozwiązania zadań krok po kroku.
Wpisy · 168, strona 3
- Stereometria
Kąt między przekątną prostopadłościanu a podstawą - krok po kroku
Jak obliczyć kąt między przekątną prostopadłościanu a podstawą? Wzór, cztery przykłady krok po kroku i typowe błędy na maturze rozszerzonej z matematyki.
- Trygonometria
Wykres funkcji sinus i cosinus - okres, amplituda, przesunięcia
Jak zmienia się wykres sinusa i cosinusa pod wpływem amplitudy, okresu i przesunięć? Wzory, cztery przykłady i typowe błędy na maturze rozszerzonej.
- Prawdopodobieństwo
Losowanie bez zwracania - jak liczyć prawdopodobieństwo kombinacjami
Kule, losy, karty - gdy losujesz kilka elementów naraz i pytanie brzmi 'dokładnie k' albo 'co najmniej k', liczysz to kombinacjami. Wzór ogólny, trzy w pełni rozwiązane przykłady i checklista najczęstszych błędów.
- Układy równań
Układ równań z parametrem - kiedy jedno, brak, nieskończenie wiele rozwiązań
Jak sprawdzić, ile rozwiązań ma układ równań z parametrem m? Metoda wyznacznikowa krok po kroku, dwa w pełni rozwiązane przykłady maturalne i checklista błędów, których unikają zdający z pełną liczbą punktów.
- Funkcje
Proporcjonalność odwrotna - wzór, wykres hiperboli i zadania maturalne
Proporcjonalność odwrotna na maturze: stały iloczyn, wzór y = a/x, wykres hiperboli i autentyczne zadania CKE z tabelkami rozwiązane krok po kroku.
- Planimetria
Wielokąt foremny - kąty, przekątne, wzory i zadania maturalne
Wielokąt foremny na maturze: suma kątów wewnętrznych, kąt wielokąta foremnego, liczba przekątnych i zadania CKE rozwiązane krok po kroku.
- Funkcja liniowa
Funkcja liniowa z parametrem - kiedy rosnąca, malejąca, stała (zadania maturalne)
Zadania z funkcją liniową z parametrem m to klasyka zadań zamkniętych CKE. Zobacz warunki na monotoniczność, przechodzenie wykresu przez punkt, miejsca zerowe i proste równoległe oraz sześć rozwiązanych przykładów.
- Geometria analityczna
Symetralna odcinka - równanie, wzór i zadania maturalne krok po kroku
Symetralna odcinka to prosta prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek. Poznaj wzór, dwie metody wyznaczania równania symetralnej i komplet rozwiązanych zadań maturalnych z geometrii analitycznej.
- Ciągi
Kiedy liczby tworzą ciąg arytmetyczny lub geometryczny - warunek i zadania
Warunek 2b = a + c dla ciągu arytmetycznego i b do kwadratu równe ac dla geometrycznego: wyprowadzenia, pięć zadań maturalnych krok po kroku i pułapka z drugim rozwiązaniem.
- Stereometria
Kula wpisana i opisana - jak obliczyć promień (sześcian, ostrosłup, stożek)
Wzory na promień kuli wpisanej i opisanej dla sześcianu, ostrosłupa prawidłowego, stożka i walca, metoda przekroju osiowego oraz pięć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
- Równania i nierówności
Nierówności wymierne na maturze - jak rozwiązać krok po kroku
Jak rozwiązywać nierówności wymierne metodą znaków, bez mnożenia przez mianownik z niewiadomą. Pełne rozwiązania 5 zadań maturalnych krok po kroku.
- Wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia wymierne na maturze - dziedzina, skracanie i działania
Jak wyznaczyć dziedzinę wyrażenia wymiernego, skracać ułamki algebraiczne i wykonywać na nich działania. Pełne rozwiązania 5 zadań maturalnych krok po kroku.
- Liczby rzeczywiste
Błąd bezwzględny i błąd względny - wzory i zadania maturalne krok po kroku
Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia: proste wzory, zasady zaokrąglania i 5 zadań w stylu CKE rozwiązanych krok po kroku. Naucz się liczyć oba błędy bez pomyłek.
- Planimetria
Wzajemne położenie dwóch okręgów - warunki, wzory i zadania maturalne
Kiedy dwa okręgi są styczne zewnętrznie, kiedy wewnętrznie, a kiedy się przecinają? Wszystkie warunki w jednej tabeli i 5 zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
- Geometria analityczna
Środek ciężkości trójkąta na maturze - wzór na współrzędne i zadania
Wzór na współrzędne środka ciężkości trójkąta, zasada podziału środkowej w stosunku 2:1 i cztery rozwiązane zadania maturalne, w tym zadanie odwrotne z wyznaczaniem wierzchołka.
- Prawdopodobieństwo
Schemat Bernoulliego na maturze - wzór, prawdopodobieństwo sukcesu i zadania krok po kroku
Rzucasz monetą kilka razy i masz policzyć prawdopodobieństwo dokładnie k sukcesów? To schemat Bernoulliego. Pokazuję wzór, skąd się bierze, i rozwiązuję 5 zadań krok po kroku.
- Liczby rzeczywiste
Działania na przedziałach: suma, część wspólna, różnica - matura
Suma, część wspólna i różnica przedziałów krok po kroku. Kiedy nawias domknięty, a kiedy otwarty, jak łączyć warunki i 5 rozwiązanych przykładów.
- Statystyka
Jak obliczyć medianę i dominantę - wzór, krok po kroku, zadania
Mediana i dominanta na maturze to pewne punkty. Pokazuję wzory, schemat krok po kroku, szereg rozdzielczy i 5 rozwiązanych zadań maturalnych.
- Ciągi
Ciąg rekurencyjny - jak obliczyć wyrazy i wyznaczyć wzór ogólny (matura)
Wzór rekurencyjny ciągu bez stresu: jak liczyć kolejne wyrazy, rozpoznać ukryty ciąg arytmetyczny i geometryczny oraz wyznaczyć wzór ogólny. 6 przykładów.
- Geometria analityczna
Punkt symetryczny - symetria osiowa, środkowa i względem prostej (matura)
Jak wyznaczyć punkt symetryczny względem osi OX, OY, początku układu, punktu i dowolnej prostej. Wszystkie wzory i 6 rozwiązanych przykładów krok po kroku.
- Geometria analityczna
Odległość punktu od prostej - wzór, wyprowadzenie i zadania maturalne
Wzór na odległość punktu od prostej - jak go stosować krok po kroku na maturze. Okrąg styczny do prostej, odległość między prostymi równoległymi, typowe pułapki i checklist.
- Logarytmy
Równania logarytmiczne na maturze - 5 metod rozwiązywania z przykładami
Jak rozwiązać każde równanie logarytmiczne na maturze? 5 metod krok po kroku: definicja logarytmu, odlogarytmowanie, podstawienie, zmiana podstawy, własności. Z przykładami i pułapkami.
- Ciągi
Ciąg geometryczny na maturze - wzór na n-ty wyraz, suma, iloraz, zadania krok po kroku
Wszystko o ciągu geometrycznym na maturze: wzór na n-ty wyraz, iloraz, suma, monotoniczność, ciąg nieskończony. 5 rozwiązanych zadań CKE i pułapki.
- Planimetria
Czworokąt wpisany w okrąg - twierdzenie o kątach, własności, zadania matura
Twierdzenie o czworokącie wpisanym w okrąg: kąty przeciwległe sumują się do 180. Warunek wpisywalności, twierdzenie Ptolemeusza i 5 zadań CKE.
