Równania i nierówności: artykuły maturalne
Równania i nierówności na maturze z matematyki: liniowe, kwadratowe i wymierne, z przedziałami rozwiązań. Artykuły z zadaniami CKE rozwiązanymi krok po kroku.
- Równania i nierówności
Nierówność liniowa - jak rozwiązać krok po kroku, zbiór rozwiązań i najmniejsza liczba całkowita (zadania maturalne)
Nierówność liniową rozwiązujesz jak równanie, z jednym wyjątkiem: dzielenie przez liczbę ujemną odwraca znak. Jak pozbyć się ułamków, zapisać zbiór rozwiązań jako przedział i znaleźć najmniejszą, największą albo liczbę wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność. Sześć zadań maturalnych krok po kroku.
- Równania i nierówności
Równanie trzeciego stopnia na maturze - metoda grupowania krok po kroku
Równanie z wielomianem trzeciego stopnia rozwiązujesz przez grupowanie: dwie pary wyrazów, wspólny nawias, iloczyn równy zero. Zobacz schemat w czterech krokach i pięć zadań z arkuszy CKE z pełnymi rozwiązaniami.
- Równania i nierówności
Równanie iloczynowe - jak rozwiązać, ile ma rozwiązań i zadania maturalne CKE
Równanie iloczynowe rozwiązujesz jedną zasadą: każdy czynnik osobno do zera. Uczymy liczyć rozwiązania z pułapkami (czynnik bez pierwiastków, pierwiastek podwójny, dziedzina przy ułamku) i budować postać iloczynową grupowaniem. 7 zadań CKE krok po kroku.
- Równania i nierówności
Równanie kwadratowe niezupełne - jak rozwiązać bez delty i ile ma rozwiązań
Równanie kwadratowe niezupełne rozwiązujesz bez delty: gdy brakuje wyrazu wolnego, wyłączasz x przed nawias, gdy brakuje wyrazu z x, pierwiastkujesz. Oba typy, wzory, sześć zadań z arkuszy CKE i pułapki z równań iloczynowych „ile rozwiązań ma równanie".
- Równania i nierówności
Zadania z prędkością, drogą i czasem na maturze - jak ułożyć równanie krok po kroku
Wzór s = v·t, zamiana minut na godziny, schemat 5 kroków i osiem zadań CKE o pociągach, rowerzystach i turystach (matury 2012-2016) rozwiązanych krok po kroku, z pułapką średniej prędkości.
- Równania i nierówności
Równania dwukwadratowe - jak rozwiązać przez podstawienie t = x²
Równania dwukwadratowe i sprowadzalne do kwadratowych: metoda podstawienia t = x² krok po kroku, pięć rozwiązanych przykładów i pułapki, na których traci się punkty.
- Równania i nierówności
Nierówności wymierne na maturze - jak rozwiązać krok po kroku
Jak rozwiązywać nierówności wymierne metodą znaków, bez mnożenia przez mianownik z niewiadomą. Pełne rozwiązania 5 zadań maturalnych krok po kroku.
- Równania i nierówności
Zadania CKE z równań i nierówności z rozwiązaniami - baza maturalna wg działu
Hub zadań CKE z równań i nierówności: ponad 260 zadań maturalnych z rozwiązaniami krok po kroku. Nierówności kwadratowe, równania wymierne, podstawienie - na realnych arkuszach.
- Równania i nierówności
Jak rozwiązać równanie wymierne - dziedzina, NWW i zadania krok po kroku
Równanie wymierne łamie połowę maturzystów przez zapomnianą dziedzinę. Pokażę ci schemat 4 kroków, który działa zawsze, i rozwiążę 5 zadań - od najprostszego do trudniejszego.
- Równania i nierówności
Jak rozwiązać równanie niewymierne z pierwiastkiem - metoda, dziedzina i zadania maturalne
Równania niewymierne (z pierwiastkiem) krok po kroku: kwadratura, dziedzina, sprawdzanie rozwiązań. 6 zadań maturalnych i typowe pułapki z rozwiązaniami pozornymi.
- Równania i nierówności
Jak rozwiązać nierówność kwadratową krok po kroku - metoda paraboli z przykładami
Nierówności kwadratowe krok po kroku metodą paraboli. 7 rozwiązanych przykładów, wszystkie typy (większe, mniejsze, równe), delta ujemna, zerowa i dodatnia, typowe pułapki.
- Równania i nierówności
Jak rozwiązać nierówność z wartością bezwzględną - metody i zadania maturalne krok po kroku
Jak rozwiązać nierówność z modułem? 3 metody (definicja, przedziały, wykres), 7 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku i algorytm, który zawsze działa.
- Równania i nierówności
Nierówności kwadratowe na maturze - metoda graficzna krok po kroku z rozwiązanymi zadaniami
Nierówności kwadratowe nie muszą być trudne. Pokażę Ci jedną metodę - graficzną - która działa na każdą nierówność kwadratową. Rysujesz parabolę, zaznaczasz miejsca zerowe i odczytujesz odpowiedź. 12 rozwiązanych przykładów od łatwych do maturalnych.
- Równania i nierówności
Równania kwadratowe na maturze - wyróżnik, wzory Viète'a, zadania z rozwiązaniami
Kompletny przewodnik po równaniach kwadratowych na maturze. Wyróżnik (delta), wzory na pierwiastki, wzory Viète'a, postać iloczynowa i kanoniczna - z przykładami.
- Równania i nierówności
Równania i nierówności na maturze - typy, metody i rozwiązania krok po kroku
Kompletny przewodnik po równaniach i nierównościach na maturze z matematyki. Równania liniowe, kwadratowe, z wartością bezwzględną, nierówności - z rozwiązanymi zadaniami CKE.
Filip Maszota
Marcel Bogdan