CTO i współzałożyciel OutofplaceFilip Maszota
CTO i współzałożyciel Outofplace, odpowiada za technologię Sprawnej Matury, w tym bazę zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku. Na blogu omawia arkusze maturalne i rozwiązuje zadania z poprzednich lat.
Pisze: omówienia arkuszy maturalnych i rozwiązania zadań krok po kroku.
Wpisy · 168, strona 2
- Liczby rzeczywiste
Jak zamienić ułamek okresowy na zwykły - wzór z dziewiątkami, setna cyfra i zadania maturalne
Ułamek okresowy na zwykły w jednym ruchu: okres w liczniku, dziewiątki w mianowniku. Ułamki mieszane typu 0,3(7), która cyfra stoi na setnym miejscu, procenty okresowe 33,(3)% i zadania CKE krok po kroku.
- Wyrażenia algebraiczne
Jak wyznaczyć zmienną ze wzoru - przekształcanie wzorów krok po kroku
Przekształcanie wzoru to odwracanie działań: mnożenie dzieleniem, potęgę pierwiastkiem, mianownik mnożeniem obu stron. Metoda w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów od pola trapezu po wzór z trzema ułamkami i lista założeń, o których nie wolno zapomnieć.
- Procenty
Punkt procentowy a procent - jaka jest różnica i jak liczyć na maturze
Punkt procentowy to różnica dwóch wartości w procentach, procent to zmiana względna wobec wartości początkowej. Spadek z 4% do 3% to 1 punkt procentowy, ale 25%. Definicje, wzory przeliczania, zadanie z matury maj 2019 i pięć kolejnych rozwiązanych krok po kroku.
- Równania i nierówności
Równanie kwadratowe niezupełne - jak rozwiązać bez delty i ile ma rozwiązań
Równanie kwadratowe niezupełne rozwiązujesz bez delty: gdy brakuje wyrazu wolnego, wyłączasz x przed nawias, gdy brakuje wyrazu z x, pierwiastkujesz. Oba typy, wzory, sześć zadań z arkuszy CKE i pułapki z równań iloczynowych „ile rozwiązań ma równanie".
- Prawdopodobieństwo
Losowanie ze zwracaniem - prawdopodobieństwo, reguła mnożenia i zadania maturalne
Losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem: wszystkich wyników jest n do kwadratu, para (a, b) to wynik, a kolejność ma znaczenie. Reguła mnożenia, tabela par i osiem zadań z matur podstawowych rozwiązanych krok po kroku.
- Planimetria
Trójkąt równoramienny na maturze - własności, wysokość, kąty, pole i zadania
Kąty przy podstawie równe, wysokość dzieląca podstawę na pół i jedno twierdzenie Pitagorasa - z tego składa się każde zadanie o trójkącie równoramiennym. Wzory na wysokość, pole i kąty oraz siedem zadań z arkuszy CKE rozwiązanych krok po kroku.
- Planimetria
Dwusieczna kąta - twierdzenie o dwusiecznej, własności i zadania maturalne
Definicja dwusiecznej, twierdzenie o dwusiecznej z dowodem przez pola, kąt między dwusiecznymi, długość dwusiecznej oraz siedem zadań CKE z matur 2012-2026 rozwiązanych krok po kroku.
- Równania i nierówności
Zadania z prędkością, drogą i czasem na maturze - jak ułożyć równanie krok po kroku
Wzór s = v·t, zamiana minut na godziny, schemat 5 kroków i osiem zadań CKE o pociągach, rowerzystach i turystach (matury 2012-2016) rozwiązanych krok po kroku, z pułapką średniej prędkości.
- Planimetria
Cięciwa okręgu - długość, odległość od środka, kąt ze styczną i zadania maturalne
Wszystko o cięciwie okręgu na maturze: wzór na długość z promienia i odległości od środka, długość z kąta środkowego, kąt między styczną a cięciwą i twierdzenie o cięciwach z dowodem. Osiem zadań CKE z matur 2016-2023 rozwiązanych krok po kroku.
- Funkcja kwadratowa
Jak wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej z wykresu - 4 metody i zadania maturalne
Cztery metody wyznaczania wzoru funkcji kwadratowej z wykresu: z wierzchołka, z miejsc zerowych, z osi symetrii i z trzech punktów. Siedem zadań CKE z matur 2020-2025 rozwiązanych krok po kroku, tabela znaków współczynników a, b, c i lista pułapek.
- Trygonometria
Jak obliczyć sinus i cosinus, znając tangens - zadania maturalne
Znasz tangens kąta i masz obliczyć sinus oraz cosinus? Poznaj dwie niezawodne metody: trójkąt prostokątny i jedynkę trygonometryczną, wzór na cosinus kwadrat z tangensa oraz 5 zadań w stylu arkuszy CKE, łącznie z kątem rozwartym.
- Geometria analityczna
Punkt przecięcia dwóch prostych - jak obliczyć krok po kroku
Punkt przecięcia dwóch prostych to rozwiązanie układu ich równań. Zobacz metodę krok po kroku dla postaci kierunkowej i ogólnej oraz 5 rozwiązanych zadań maturalnych, w tym zadanie z parametrem i pole trójkąta ograniczonego prostymi.
- Potęgi i pierwiastki
Działania na pierwiastkach - upraszczanie i zadania maturalne
Jak wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, kiedy pierwiastki wolno dodać i jak liczyć pierwiastki trzeciego stopnia. Osiem zadań z arkuszy CKE rozwiązanych krok po kroku.
- Prawdopodobieństwo
Rzut monetą - prawdopodobieństwo, drzewko i zadania maturalne
Przy n rzutach monetą jest 2^n wyników, a prawdopodobieństwo dokładnie k orłów to symbol Newtona podzielony przez 2^n. Drzewko, wzór i 7 zadań CKE rozwiązanych krok po kroku.
- Stereometria
Bryły obrotowe na maturze - co powstaje z obrotu figury
Prostokąt obracany wokół boku daje walec, trójkąt prostokątny wokół przyprostokątnej stożek, a półkole wokół średnicy kulę. Tabela wszystkich przypadków, reguła "oś to wysokość, prostopadła to promień" i rozwiązane zadania CKE krok po kroku.
- Prawdopodobieństwo
Rzut dwiema kostkami - prawdopodobieństwo i tabela 36 wyników
Przy dwukrotnym rzucie kostką jest 36 zdarzeń elementarnych, nie 21. Pełna tabela sum oczek, rozkład od 2 do 12 i osiem rozwiązanych zadań CKE z matur 2020-2026.
- Potęgi i pierwiastki
Notacja wykładnicza - jak zapisać liczbę i zadania maturalne
Notacja wykładnicza bez tajemnic: zapis dużych i małych liczb w postaci a razy 10 do potęgi k, działania na potęgach dziesiątki i rozwiązane zadania w stylu maturalnym CKE.
- Równania i nierówności
Równania dwukwadratowe - jak rozwiązać przez podstawienie t = x²
Równania dwukwadratowe i sprowadzalne do kwadratowych: metoda podstawienia t = x² krok po kroku, pięć rozwiązanych przykładów i pułapki, na których traci się punkty.
- Planimetria
Czworokąt opisany na okręgu - warunek a+c=b+d i zadania maturalne
Warunek a + c = b + d, wzór na pole P = p · r i dowód z odcinków stycznych: wszystko o czworokącie opisanym na okręgu z 5 zadaniami maturalnymi krok po kroku.
- Prawdopodobieństwo
Zdarzenie przeciwne i suma zdarzeń - własności prawdopodobieństwa na maturze
Zdarzenie przeciwne, suma zdarzeń i własności prawdopodobieństwa bez zliczania: komplet wzorów z tablic CKE i 5 zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
- Liczby rzeczywiste
Podzielność liczb na maturze - cechy, reszty i zadania CKE
Cechy podzielności, reszty z dzielenia i postacie ogólne liczb, a do tego siedem prawdziwych zadań dowodowych z arkuszy CKE rozwiązanych krok po kroku.
- Trygonometria
Wzory na podwojony kąt - sin 2x, cos 2x i tg 2x z zadaniami
Komplet wzorów na podwojony kąt z wyprowadzeniem z sumy kątów, regułą wyboru właściwej postaci cosinusa oraz dziewięcioma rozwiązanymi przykładami w stylu maturalnym.
- Kombinatoryka
Ile jest liczb czterocyfrowych - reguła mnożenia krok po kroku
Liczb czterocyfrowych jest 9000, a z różnymi cyframi 4536. Reguła mnożenia, schemat w 4 krokach i 7 zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku.
- Funkcje
Zbiór wartości funkcji - jak wyznaczyć krok po kroku
Zbiór wartości funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej, wymiernej i odczytywany z wykresu. Schemat w 4 krokach, przykłady maturalne CKE i pułapki z nawiasami.
