Przejdź do treści
zadanie otwarte · Formuła 2015

Rozwiąż nierówność -2x²+2x+24 ≥ 0.

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: x ∈ ⟨-3,4⟩

Krok 1. Miejsca zerowe trójmianu kwadratowego.

Współczynniki trójmianu to a=-2, b=2, c=24.

Δ=b²-4ac =2²-4 · (-2) · 24 =4+192=196 √(Δ) =14

x₁ =(-2-14)/(2 · (-2))=-16/-4=4 x₂ =(-2+14)/(2 · (-2))=12/-4=-3

Krok 2. Odczytanie zbioru rozwiązań.

Współczynnik przy x² jest ujemny, więc parabola ma ramiona skierowane w dół. Wartości nieujemne przyjmuje między miejscami zerowymi, razem z nimi, bo nierówność jest nieostra:

x ∈ ⟨-3,4⟩

Odpowiedź: x ∈ ⟨-3,4⟩.

Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.

Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2011.

Kategoria: Równania i nierówności

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2011

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK

Niezbędne pliki cookie utrzymują logowanie i ustawienia. Za Twoją zgodą używamy też analitycznych (PostHog) i reklamowych (Meta, Google Ads), żeby wiedzieć, które kampanie działają. Bez zgody liczymy wizyty anonimowo, bez plików cookie. Wybór zmienisz w każdej chwili. Polityka prywatności