Matura czerwiec 2011

Liczbę √(20) można przedstawić w postaci

Potęga (a/b)^(-5) (gdzie a i b są różne od zera) jest równa

Liczba log_(1/2)8 jest równa

Wskaż liczbę, która spełnia równanie |4x-5|=x.

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. W wyniku obu tych zmian...

Wielomian x²-100 jest równy

Równanie (x²+25)/(x-5)=0

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (3-x)(3+x) > (3-x)² jest

Funkcja liniowa f(x)=-1/2 x+3

Liczby x₁, x₂ są rozwiązaniami równania 2(x-5)(x+7)=0. Suma x₁+x₂ jest równa

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x). Zbiorem wartości tej funkcji jest

W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=41° i β=49°. Wtedy...

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2n-1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są a₂=√(2)/2 i a₃=-1. Wtedy wyraz a₁ jest równy

Dane są punkty A=(-2,2) i B=(4,-2). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy

Dany jest okrąg o równaniu (x+2)²+(y-3)²=5. Środek tego okręgu ma współrzędne

Obwód prostokąta jest równy 28. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego prostokąta jest...

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość...

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej...

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6 · P(A'), oraz A' jest zdarzeniem przeciwnym do...

Rozwiąż nierówność -2x²+2x+24 ≥ 0.

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(2x-b)/(x-9) dla x ≠ 9, a f(14)=5. Oblicz współczynnik b.

Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B, C, N są współliniowe. Na...

Dane są wielomiany P(x)=-2x³+3x²-1, Q(x)=2x²-x-1 oraz W(x)=ax+b. Wyznacz współczynniki a i...

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n jest wielokrotnością...

Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym...

Liczby 27, x, 3 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz...

Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 1, 2, 3, 4 (cyfry mogą...

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120°...

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(1,8) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ...