Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (3-x)(3+x) > (3-x)² jest

Odpowiedzi do wyboru

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Krok 1. Przeniesienie wyrazów na jedną stronę.

(3-x)(3+x)-(3-x)² > 0

Krok 2. Wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias.

(3-x)[(3+x)-(3-x)] > 0 2x(3-x) > 0

Krok 3. Zbiór rozwiązań.

Lewa strona zeruje się dla x=0 i x=3. Po wymnożeniu 2x(3-x)=-2x²+6x, więc wykres jest parabolą o ramionach skierowanych w dół i wartości dodatnie leżą między miejscami zerowymi:

x ∈ (0,3)

Krok 4. Najmniejsza liczba całkowita.

Najmniejszą liczbą całkowitą w przedziale (0,3) jest 1.

Odpowiedź: B.

Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.

Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2011.

Kategoria: Równania i nierówności

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2011

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK

Niezbędne pliki cookie utrzymują logowanie i ustawienia. Za Twoją zgodą używamy też analitycznych (PostHog) i reklamowych (Meta, Google Ads), żeby wiedzieć, które kampanie działają. Bez zgody liczymy wizyty anonimowo, bez plików cookie. Wybór zmienisz w każdej chwili. Polityka prywatności