Formuła 2015 vs 2023 na maturze z matematyki - co się zmieniło i co to znaczy

Co to jest "formuła" na maturze?

Zanim przejdziemy do porównania, wyjaśnijmy podstawy. "Formuła" na maturze to nic innego jak zestaw zasad egzaminu: co jest na arkuszu, ile jest zadań, jaka jest punktacja, ile masz czasu i jakie tematy obowiązują. Nazwa pochodzi od roku, w którym daną formułę wprowadzono.

W historii polskiej matury z matematyki kluczowe są dwie formuły:

Jeśli zdajesz maturę w 2026 roku, obowiązuje Cię formuła 2023. Ale warto znać różnice, bo w internecie krąży mnóstwo materiałów przygotowanych pod starą formułę - i nie wszystkie są dla Ciebie odpowiednie. Więcej o tym, czego się spodziewać na egzaminie, znajdziesz w kompletnym przewodniku po maturze z matematyki 2026.

Kalendarium zmian - od 2015 do 2023

Oto krótka historia zmian w formule maturalnej:

2015 - Wprowadzenie nowej matury. Koniec z maturą w "starej formule" (przed 2005) i formułą 2005-2014. Podstawa programowa z 2012 roku. Arkusz składa się z 25 zadań zamkniętych i 5-6 otwartych.

2020 - Pandemia COVID-19. CKE zawęża wymagania egzaminacyjne, ale formuła pozostaje ta sama. Wprowadzono tymczasowe ułatwienia, które obowiązywały w latach 2020-2022.

2022 - Zapowiedź nowej podstawy programowej. Reforma edukacji wchodzi na poziom szkół ponadpodstawowych.

2023 - Nowa formuła matury. Zmieniona struktura arkusza, nowa podstawa programowa, zmodyfikowana karta wzorów. Absolwenci 4-letniego liceum i 5-letniego technikum zdają według nowych zasad.

2025 - Pierwsza "pełna" matura w formule 2023 (bez żadnych covidowych ułatwień). Od tego roku wszyscy zdają według identycznych zasad.

2026 - Twoja matura. Formuła 2023 w pełnej mocy.

Główne różnice w strukturze arkusza

Tutaj zaczynają się konkrety. Poniżej szczegółowa tabela porównawcza:

Co wynika z tej tabeli?

Kilka kluczowych obserwacji:

1. Więcej zadań zamkniętych (25 vs 28)

Trzy dodatkowe zadania zamknięte oznaczają więcej szans na "łatwe" punkty. W formule 2023 aż 56% punktów pochodzi z zadań zamkniętych (28/50), podczas gdy w formule 2015 było to 50% (25/50). To dobra wiadomość - szczególnie dla uczniów, którzy mają problem z rozpisywaniem rozwiązań. Więcej o strategii zbierania łatwych punktów znajdziesz w artykule o łatwych punktach na maturze.

2. Mniej punktów za otwarte (25 vs 22)

Zadania otwarte straciły na wadze. W starej formule jedno trudne zadanie za 5 punktów mogło przesądzić o wyniku. Teraz rozkład jest bardziej wyrównany - mniejsze znaczenie mają pojedyncze trudne zadania.

3. Więcej zadań, ale też więcej czasu

Dodatkowe 10 minut (170 vs 180) to niewiele, ale w przeliczeniu na zadanie wychodzi porównywalnie. W formule 2015: $\frac{170}{30} \approx 5{,}7$ minuty na zadanie. W formule 2023: $\frac{180}{35} \approx 5{,}1$ minuty na zadanie. Różnica jest minimalna.

4. Więcej zadań otwartych, ale za mniej punktów

W formule 2023 jest więcej zadań otwartych (7-9 vs 5-6), ale za mniej punktów łącznie. To oznacza, że poszczególne zadania otwarte są mniej warte - typowo 2-3 punkty zamiast 4-5. Praktycznie: łatwiej zebrać punkty cząstkowe za częściowe rozwiązanie.

Nowe tematy w formule 2023

Zmiana formuły to nie tylko inna struktura arkusza - to też nowa podstawa programowa. Oto tematy, które zyskały na znaczeniu lub pojawiły się jako nowe:

Tematy dodane lub znacząco rozszerzone

1. Funkcja wykładnicza - formalnie nowy temat

W formule 2015 funkcja wykładnicza pojawiała się marginalnie. W formule 2023 jest osobnym tematem z wymaganiami dotyczącymi wykresu, własności i zastosowań (np. wzrost wykładniczy, procent składany). Zadania z funkcji wykładniczej ćwiczysz w dziale funkcja wykładnicza.

2. Wyrażenia algebraiczne - większy nacisk

Więcej zadań z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych, skracaniem ułamków algebraicznych, rozkładem na czynniki. Zadania do przećwiczenia znajdziesz w dziale wyrażenia algebraiczne.

3. Prawdopodobieństwo i kombinatoryka - szerszy zakres

W formule 2015 kombinatoryka ograniczała się do prostych przypadków. Formuła 2023 wymaga znajomości symbolu Newtona, wariacji, kombinacji i permutacji. To jeden z działów, który uczniom sprawia największe problemy. Kompletny przewodnik znajdziesz w artykule o prawdopodobieństwie i kombinatoryce na maturze.

4. Statystyka - odchylenie standardowe

W formule 2015 wystarczyło znać średnią, medianę i dominantę. Formuła 2023 dodaje odchylenie standardowe i wariancję jako wymagane pojęcia. Szczegóły w artykule o statystyce na maturze.

5. Geometria analityczna - wektory

Działania na wektorach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar, iloczyn skalarny) stały się ważniejszym elementem programu. Cały dział omówiliśmy w artykule o geometrii analitycznej na maturze.

Tematy z mniejszą wagą

Nie wszystkie tematy zyskały na znaczeniu. Kilka obszarów jest mniej eksponowanych w nowej formule:

1. Przekształcenia wykresów funkcji

Przesunięcia, odbicia, rozciągania wykresów - nadal w programie, ale rzadziej pojawiają się na arkuszu jako osobne zadania.

2. Geometria okręgu (wersja zaawansowana)

Kąty wpisane, kąty środkowe, styczne - wciąż w wymaganiach, ale zaawansowane zadania z geometrii okręgu pojawiają się rzadziej niż w formule 2015.

3. Ciągi - mniej zadań za dużą liczbę punktów

Ciągi arytmetyczne i geometryczne wciąż obowiązują, ale zadania o nich są raczej zamknięte (1 pkt) niż wielopunktowe otwarte, jak zdarzało się w formule 2015. Przegląd tematu znajdziesz w artykule o ciągach arytmetycznych i geometrycznych na maturze.

Zmiany w karcie wzorów

Karta wzorów matematycznych dołączona do arkusza to jeden z najważniejszych narzędzi na egzaminie. W formule 2023 przeszła modyfikacje:

Co dodano do karty wzorów

Co usunięto lub zmieniono

Co trzeba znać mimo karty wzorów

Karta wzorów nie zawiera wszystkiego. Wzory, które musisz znać z pamięci, opisaliśmy szczegółowo w artykule matura matematyka - wzory spoza tablic, które musisz znać. Najważniejsze z nich:

Która formuła jest trudniejsza?

To pytanie zadaje sobie każdy uczeń. Odpowiedź nie jest jednoznaczna - zależy od Twojego profilu.

Formuła 2023 jest łatwiejsza, jeśli...

...masz problem z zadaniami otwartymi. Przesunięcie ciężkości na zadania zamknięte (28 vs 25 pkt) to korzystna zmiana. Łatwiej zdobyć punkty zaznaczając odpowiedzi niż pisząc pełne rozwiązania. Jak pisać rozwiązania zadań otwartych, dowiesz się z artykułu jak rozwiązywać zadania otwarte na maturze.

...dobrze radzisz sobie z "nowymi" tematami. Funkcja wykładnicza, odchylenie standardowe i kombinatoryka to tematy, które dobrze reagują na systematyczną naukę. Jeśli je opanujesz, masz przewagę nad uczniami, którzy skupili się tylko na "klasycznych" tematach.

...wolisz mieć więcej prób. Więcej zadań (35-37 vs 30-31) oznacza, że każde jest mniej decydujące. Jeden błąd mniej boli.

Formuła 2023 jest trudniejsza, jeśli...

...nie opanowałeś nowych tematów. Funkcja wykładnicza, odchylenie standardowe, symbol Newtona - jeśli tych rzeczy nie umiesz, tracisz kilka "darmowych" punktów.

...masz problem z tempem. Więcej zadań przy nieznacznie dłuższym czasie (180 vs 170 min) wymaga sprawniejszego zarządzania czasem.

...polegasz na kilku trudnych zadaniach otwartych. W starej formule matematycznie uzdolniony uczeń mógł "odpalić" 2-3 zadania otwarte za 5 punktów i mieć spory wynik. W nowej formule ciężko jest zdobyć dużą liczbę punktów z jednego zadania.

Analiza wyników egzaminów

Patrząc na średnie wyniki egzaminów:

Widać lekki spadek wyników, ale to może wynikać z wielu czynników: końca covidowych ułatwień, nowej podstawy programowej, trudniejszych arkuszy. Sama formuła 2023 niekoniecznie jest "trudniejsza" - po prostu wymaga innego przygotowania.

Co to oznacza praktycznie - które arkusze ćwiczyć?

To najważniejsze pytanie. Oto konkretne wskazówki:

Arkusze w 100% odpowiednie (formuła 2023)

Arkusze częściowo odpowiednie (formuła 2015)

- Ignoruj strukturę (inny rozkład zamknięte/otwarte)
- Skupiaj się na treści zadań, nie na ich numeracji
- Pamiętaj, że nowe tematy (odchylenie standardowe, symbol Newtona, funkcja wykładnicza) nie pojawią się w starych arkuszach

Arkusze, których lepiej unikać

Optymalna strategia ćwiczenia arkuszy

1. Zacznij od symulatora matury online - arkusze w formacie egzaminacyjnym z odmierzaniem czasu
2. Rozwiąż wszystkie dostępne arkusze w formule 2023 (2025 + próbne)
3. Następnie sięgnij po arkusze z lat 2018-2023 (formuła 2015, ale treść aktualna)
4. Na koniec - uzupełnij luki w nowych tematach ćwiczeniami z bazy zadań

Nowe tematy - jak je szybko opanować

Jeśli przygotowywałeś się na podstawie starszych materiałów, musisz nadrobić tematy, które pojawiły się lub zostały rozszerzone w formule 2023. Oto szybki plan:

Funkcja wykładnicza - 3 dni

Dzień 1: Wykres i własności $f(x) = a^x$ dla $a > 1$ i $0 < a < 1$. Przećwicz odczytywanie z wykresu.

Dzień 2: Równania wykładnicze - sprowadzanie do tej samej podstawy. Przykład:

$$2^{x+1} = 8 \quad \Rightarrow \quad 2^{x+1} = 2^3 \quad \Rightarrow \quad x + 1 = 3 \quad \Rightarrow \quad x = 2$$

Dzień 3: Zastosowania - procent składany $K_n = K_0 \cdot (1 + p)^n$, wzrost i spadek wykładniczy.

Zadania do ćwiczenia: dział funkcja wykładnicza.

Odchylenie standardowe - 2 dni

Dzień 1: Wzór na wariancję i odchylenie standardowe. Obliczenia krok po kroku.

$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$$

Dzień 2: Zadania z interpretacją - "który zbiór danych ma większe rozproszenie?"

Teoria i zadania: dział statystyka oraz artykuł o statystyce na maturze.

Kombinatoryka rozszerzona - 4 dni

Dzień 1: Silnia, permutacja.

$$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$$

Dzień 2: Wariacje (z powtórzeniami i bez).

Dzień 3: Kombinacje i symbol Newtona.

$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Dzień 4: Zastosowania w prawdopodobieństwie.

Zadania: dział kombinatoryka oraz dział prawdopodobieństwo. Więcej w artykule o prawdopodobieństwie i kombinatoryce na maturze.

Wektory - 2 dni

Dzień 1: Wektor jako para liczb, dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar.

$$\vec{AB} = [x_B - x_A, \; y_B - y_A]$$

Dzień 2: Iloczyn skalarny, prostopadłość wektorów, długość wektora.

$$\vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 v_1 + u_2 v_2$$ $$\vec{u} \perp \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} \cdot \vec{v} = 0$$

Zadania: dział geometria analityczna i artykuł o geometrii analitycznej na maturze.

Tabela porównawcza - formuła 2015 vs 2023

Poniższa tabela podsumowuje wszystkie kluczowe różnice. Możesz ją wydrukować lub zapisać jako szybką ściągę:

FAQ - Najczęstsze pytania o formuły

Czy mogę zdawać w starej formule?

Nie. Jeśli zdajesz maturę w 2026 roku, obowiązuje Cię wyłącznie formuła 2023. Nie ma możliwości wyboru formuły.

Czy arkusze z formuły 2015 są bezużyteczne?

Absolutnie nie. Około 80% treści pokrywa się. Zadania z lat 2015-2023 to doskonały materiał do ćwiczeń - po prostu pamiętaj, że nowe tematy (funkcja wykładnicza, odchylenie standardowe, symbol Newtona) tam nie występują i musisz je douczyć osobno.

Czy formuła 2023 jest trudniejsza?

Nie jednoznacznie. Jest inna - więcej zadań zamkniętych (łatwiej zbierać punkty), mniej punktów za otwarte (trudniej "skoczyć" dzięki jednemu trudnemu zadaniu), nowe tematy. Dla jednych uczniów to ułatwienie, dla innych utrudnienie.

Czy matura próbna CKE odzwierciedla prawdziwą maturę?

Tak, matury próbne CKE są najlepszym predyktorem prawdziwego arkusza. Przećwicz oba dostępne: matura próbna luty 2026 i matura próbna CKE marzec 2026.

Jak zmiana formuły wpływa na strategię nauki?

Główna zmiana: ucz się szerzej, ale mniej głęboko. W formule 2015 opłacało się specjalizować w kilku trudnych tematach i "strzelać" w zadania otwarte za 5 punktów. W formule 2023 lepiej znać po trochu wszystko, bo punkty są bardziej rozproszone. Kompleksową strategię przygotowań opisaliśmy w artykule jak zdać maturę z matematyki 2026.

Podsumowanie - co musisz zapamiętać

1. Formuła 2023 obowiązuje od matury 2023 - jeśli zdajesz w 2026, to Twoja formuła
2. Więcej zadań zamkniętych (28 vs 25) - korzystne dla uczniów, którzy wolą zaznaczać niż rozpisywać
3. Mniej punktów za otwarte (22 vs 25) - mniejsze ryzyko, ale też mniejsza szansa na "wstrzelenie się"
4. Nowe tematy - funkcja wykładnicza, odchylenie standardowe, symbol Newtona, rozszerzone wektory
5. Arkusze 2015-2023 nadal są wartościowe do ćwiczeń, ale uzupełnij naukę o nowe tematy
6. Karta wzorów została rozszerzona - wykorzystaj ją na egzaminie

Zacznij przygotowania od rozwiązania arkuszy w formule 2023 - znajdziesz je w naszym symulatorze matury online. Następnie uzupełnij luki w poszczególnych tematach, korzystając z bazy zadań maturalnych pogrupowanej według kategorii. Sprawdź też nasz artykuł o pewniakach maturalnych 2026 - tam znajdziesz zadania, które pojawiają się niemal na każdym arkuszu, niezależnie od formuły.