Zapomnij o trudnych zadaniach - zacznij od łatwych punktów
Wielu uczniów przygotowujących się do matury z matematyki popełnia ten sam błąd: próbują opanować wszystko naraz. Siedzą nad stereometrią, męczą się z dowodami geometrycznymi, a potem na egzaminie gubią punkt w zadaniu o procentach, bo się pośpieszyli.


Prawda jest taka, że arkusz maturalny zawiera dużo łatwych punktów - i to właśnie od nich powinieneś zacząć przygotowania. Jeśli Twoim celem jest zdanie matury (próg 30%, czyli 15 punktów na 50), to masz świetną wiadomość: te punkty da się zdobyć, nie dotykając najtrudniejszych zadań.
W tym artykule pokażę Ci dokładnie, ile łatwych punktów jest na arkuszu, które kategorie zadań dają najłatwiejsze punkty, i jak strategicznie podejść do egzaminu, żeby nic nie stracić. Jeśli szukasz ogólnego planu przygotowań, zajrzyj do naszego kompletnego przewodnika po maturze 2027.
Struktura arkusza - ile łatwych punktów czeka na Ciebie
Arkusz maturalny z matematyki na poziomie podstawowym (formuła 2023, od matury 2025) ma od 27 do 39 zadań, razem 50 punktów, i trwa 180 minut. W maju 2025 było 31 zadań, w maju 2026 33 (cztery z nich miały podpunkty). Według informatora CKE punkty dzielą się po równo między dwa rodzaje zadań:
Zadania zamknięte (20-25 zadań, razem 25 punktów)
Wybierasz odpowiedź spośród podanych i nie musisz pokazywać obliczeń - liczy się tylko zaznaczenie prawidłowej odpowiedzi. Najczęściej to wybór jednej z czterech odpowiedzi (A, B, C, D), ale są też zadania prawda/fałsz i zadania na dobieranie, np. wybór dwóch odpowiedzi spośród A-F. Zwykle zadanie zamknięte jest za 1 punkt, czasem za 2.
Zadania otwarte (7-14 zadań, razem 25 punktów)
Zadania otwarte są warte od 1 do 4 punktów każde. Najkrótsze to zadania z luką: wpisujesz liczbę albo przedział w wykropkowane miejsce i dostajesz 1 punkt za każdą poprawnie uzupełnioną lukę. W pozostałych („Zapisz obliczenia”, „Wykaż”) musisz pokazać pełne rozwiązanie.
Rozkład trudności w praktyce
Zadania zamknięte i otwarte nie tworzą dwóch osobnych części. Przeplatają się na całej długości arkusza, a kolejność idzie za działami (liczby i wyrażenia, funkcje, ciągi, geometria, na końcu kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka), nie za trudnością. Tak wyglądał arkusz z maja 2025:
- •Zadania 1-4: zamknięte (pierwiastki, potęgi, logarytm, wzory skróconego mnożenia)
- •Zadanie 5: już otwarte, dowód podzielności
- •Zadanie 21: prawda/fałsz w środku części geometrycznej
- •Zadania 26-29: znowu zamknięte (bryły, kombinatoryka, prawdopodobieństwo, średnia)
- •Zadanie 30: luka, mediana i dominanta odczytane z diagramu
- •Zadanie 31: ostatnie, zadanie optymalizacyjne z pełnym rozwiązaniem
To oznacza, że łatwych punktów nie szukasz na początku arkusza, tylko w całym arkuszu: to zadania zamknięte z działów, które znasz, i krótkie zadania otwarte za 1-2 punkty. Ile ich zbierzesz, zależy od tego, które działy masz opanowane. Niżej liczymy to dla pięciu najłatwiejszych tematów.
7 kategorii, które dają najłatwiejsze punkty
Nie wszystkie tematy maturalne są równie trudne. Oto kategorie, w których zadania za 1 punkt są najłatwiejsze - uszeregowane od najłatwiejszych.
1. Odczytywanie własności z wykresu funkcji
W arkuszach regularnie pojawiają się zadania, w których dostajesz wykres i musisz odczytać z niego informacje: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, znak funkcji. To czysta obserwacja - nie trzeba nic obliczać.
W formule 2023 takie pytania często mają postać zadania z luką: wpisujesz przedziały w wykropkowane miejsca, a każda poprawnie uzupełniona luka to 1 punkt. Tak było w zadaniu 11 z maja 2025 (dziedzina, zbiór wartości, argumenty z wartościami dodatnimi, rozwiązania równania ) i w zadaniu 12 z maja 2026.
Przykład:
Na podstawie wykresu funkcji określ zbiór wartości tej funkcji.
Jeśli z wykresu widzisz, że najniższy punkt to , a najwyższy to , odpowiedź brzmi:
Tego typu zadania przećwiczysz w naszej bazie zadań z funkcji. Więcej teorii znajdziesz w artykule o funkcjach na maturze - dziedzina, wykresy, monotoniczność.
2. Procenty - proste obliczenia
Zadania z procentów wracają w arkuszach regularnie, raz jako zadanie zamknięte, raz jako krótkie zadanie otwarte. Te najprostsze sprowadzają się do trzech typów:
Typ A: oblicz procent z liczby
z
Typ B: o ile procent wzrosło/zmalało
Cena wzrosła z zł na zł. O ile procent wzrosła?
Typ C: jaką liczbę stanowi X% z Y
Jeśli uczniów w klasie to osób, to ile osób liczy klasa?
Procenty to temat, w którym błędy wynikają z pośpiechu, nie z braku wiedzy. Przećwicz 20-30 zadań z działu procenty i masz te punkty praktycznie pewne. Szczegółowe wzory znajdziesz w artykule o procentach na maturze.
3. Potęgi i pierwiastki
Zadania za 1 punkt z potęg i pierwiastków to zazwyczaj proste przekształcenia:
Przykład 1: Uprość wyrażenie
Przykład 2: Zapisz w postaci potęgi
Przykład 3: Porównaj wartości
Które jest większe: czy ?
Klucz do tych zadań to znajomość wzorów na potęgi - wszystkie znajdziesz w dziale potęgi i pierwiastki oraz w artykule o potęgach i pierwiastkach na maturze.
4. Liczby rzeczywiste - NWD, NWW, podzielność
Zadania z liczb rzeczywistych na poziomie 1-punktowym to najczęściej:
- •Cech podzielności (przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9)
- •Obliczanie NWD lub NWW dwóch liczb
- •Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- •Porównywanie liczb (np. ułamek vs pierwiastek)
Przykład: Która z liczb jest największa?
A) B) C) D)
Rozwiązanie: Zamieniamy na ułamki dziesiętne:
Porównujemy: , więc odpowiedź B.
Te zadania ćwiczysz w dziale liczby rzeczywiste.
5. Funkcja liniowa - podstawy
Proste pytania o funkcję liniową :
- •Odczytanie współczynnika kierunkowego z wykresu
- •Sprawdzenie, czy punkt należy do wykresu
- •Wyznaczenie miejsca zerowego
Przykład: Wyznacz miejsce zerowe funkcji
Pełny przegląd tematu znajdziesz w artykule o funkcji liniowej na maturze, a zadania do ćwiczenia w dziale funkcja liniowa.
6. Statystyka - średnia, mediana, dominanta
Zadania statystyczne za 1 punkt to mechaniczne obliczenia:
Przykład: Oblicz medianę zbioru: 3, 7, 1, 9, 5
Krok 1: Uporządkuj rosnąco:
Krok 2: Wybierz środkowy element (5 liczb, więc trzeci): mediana = 5
Przykład: Oblicz średnią arytmetyczną: 4, 8, 6, 2
Więcej o statystyce przeczytasz w artykule o statystyce na maturze - średnia, mediana, odchylenie standardowe. Zadania do ćwiczenia znajdziesz w dziale statystyka.
7. Równania i nierówności - proste przypadki
Rozwiązywanie prostych równań liniowych i kwadratowych to klasyka pierwszych zadań:
Przykład: Rozwiąż równanie
Tego typu zadania są w dziale równania i nierówności.
Konkretne typy zadań za 1 punkt - rozpoznaj je natychmiast
Na maturze czas to pieniądz. Musisz umieć rozpoznać typ zadania w 5 sekund i wiedzieć, jak go rozwiązać. Oto 10 najczęstszych typów zadań zamkniętych za 1 punkt:
Typ 1: "Odczytaj z wykresu..."
Dostajesz wykres funkcji. Pytanie o dziedzinę, wartości, monotoniczność. Czas: 30-60 sekund.
Typ 2: "Oblicz wartość wyrażenia..."
Dane jest wyrażenie z potęgami/pierwiastkami/logarytmami. Uprość i oblicz. Czas: 60-90 sekund.
Typ 3: "Oblicz, ile procent..."
Klasyczne zadanie procentowe. Jedna proporcja lub mnożenie. Czas: 30-60 sekund.
Typ 4: "Miejsce zerowe funkcji..."
Przyrównaj i rozwiąż. Dla funkcji liniowej - jedno działanie. Czas: 30-60 sekund.
Typ 5: "Która nierówność jest prawdziwa?"
Porównanie wyrażeń. Często wystarczy podstawić jedną liczbę. Czas: 30-60 sekund.
Typ 6: "Mediana/średnia zestawu danych..."
Uporządkuj liczby (mediana) lub zsumuj i podziel (średnia). Czas: 30-60 sekund.
Typ 7: "Ile jest liczb całkowitych spełniających..."
Nierówność lub warunek, trzeba policzyć rozwiązania całkowite. Czas: 60-90 sekund.
Typ 8: "Współczynnik kierunkowy prostej..."
Odczytaj z wykresu lub oblicz ze wzoru . Czas: 30-60 sekund.
Typ 9: "Prawdopodobieństwo zdarzenia..."
Proste prawdopodobieństwo klasyczne . Czas: 60-90 sekund.
Typ 10: "Wynik wyrażenia z logarytmem..."
Zastosuj definicję logarytmu lub jedną własność. Czas: 60-90 sekund.
Jeśli opanujesz te 10 typów, masz przygotowanie do dużej części zadań zamkniętych. Nie każdy typ trafia się w każdym arkuszu, ale wszystkie wracają regularnie. Sprawdź to sam, analizując arkusze maturalne z rozwiązaniami.
Strategia "najpierw łatwe, potem trudne"
Masz 180 minut na cały arkusz. To dużo czasu, ale pod warunkiem, że go dobrze rozłożysz.
Zadania zamknięte i otwarte są w arkuszu przemieszane, więc kolejność pracy ustalasz według rodzaju zadania i jego trudności, a nie według numerów.
Faza 1: Łatwe zamknięte - 40 minut
Przejdź przez cały arkusz, od pierwszej do ostatniej strony, i rozwiąż zadania zamknięte, które od razu rozpoznajesz. Większość z nich to typy opisane powyżej. Zadania otwarte na razie tylko oznaczasz. Nie spiesz się - lepiej mieć o dwa zadania mniej niż dwa błędy z pośpiechu.
Faza 2: Krótkie otwarte (za 1-2 punkty) - 25 minut
Zadania z luką, w których wpisujesz sam wynik, i zadania otwarte za 2 punkty: rozwiązanie prostej nierówności lub równania, obliczenie pola figury albo wyznaczenie wartości wyrażenia. Tam, gdzie polecenie mówi „Zapisz obliczenia”, pokaż pełne rozwiązanie krok po kroku.
Faza 3: Trudniejsze zamknięte - 25 minut
Teraz wracasz do zadań zamkniętych, które pominąłeś w fazie 1. Masz już kilkanaście pewnych punktów w kieszeni, więc możesz podejść do nich spokojnie.
Faza 4: Trudniejsze otwarte (za 3-4 punkty) - 60 minut
Została Ci ponad godzina na najdłuższe zadania otwarte: funkcję kwadratową, ciągi, bryły, optymalizację. Nawet jeśli rozwiążesz tylko dwa z nich, to kolejne 6-8 punktów, a za rozpoczęte rozwiązania też dostajesz punkty cząstkowe.
Faza 5: Weryfikacja - 30 minut
Wróć do zadań, które pominąłeś. Sprawdź obliczenia w zadaniach otwartych. Upewnij się, że dobrze przeniosłeś odpowiedzi na kartę.
Więcej o tej strategii znajdziesz w artykule jak zdać maturę z matematyki 2027 - strategia oraz w poradniku o ostatnich tygodniach przed maturą.
Ile punktów zdobędziesz, ucząc się tylko 5 najłatwiejszych tematów?
Zróbmy konkretną kalkulację. Załóżmy, że opanujesz do perfekcji tylko te 5 tematów:
- 1.Procenty - ~0-1 zadanie zamknięte + zwykle 1 otwarte za 2 pkt
- 2.Odczytywanie z wykresu - ~0-1 zadanie zamknięte + luki za 3-4 pkt
- 3.Potęgi i pierwiastki - ~2-3 zadania zamknięte
- 4.Funkcja liniowa - ~1-2 zadania zamknięte
- 5.Statystyka - ~1 zadanie zamknięte + czasem krótkie otwarte
Szacunkowy wynik
Liczby są orientacyjne, policzone na arkuszach z 2025 i 2026 roku. Każdy arkusz rozkłada działy trochę inaczej.
| Temat | Zamknięte | Otwarte | Suma |
|---|---|---|---|
| Procenty | 0-1 pkt | 2 pkt | 2-3 pkt |
| Wykresy funkcji | 0-1 pkt | 3-4 pkt | 3-5 pkt |
| Potęgi i pierwiastki | 2-3 pkt | 0 pkt | 2-3 pkt |
| Funkcja liniowa | 1-2 pkt | 0 pkt | 1-2 pkt |
| Statystyka | 1 pkt | 0-1 pkt | 1-2 pkt |
| Razem | 4-8 pkt | 5-7 pkt | 9-15 pkt |
9-15 punktów z 5 tematów. A próg zdania to 15 punktów (30% z 50), więc same te tematy mogą nie wystarczyć. Brakujące punkty najłatwiej dobrać z równań i nierówności (temat 7 z listy wyżej): w każdym z pięciu arkuszy z lat 2025-2026 (maj, czerwiec i sierpień 2025, próbna matura CKE z marca 2026, maj 2026) była nierówność kwadratowa za 2 punkty, a obok niej 1-3 zadania zamknięte z równań i nierówności.
To znaczy, że ucząc się solidnie kilku najłatwiejszych tematów, masz realne szanse na zdanie matury. Oczywiście lepiej przygotować się szerzej - ale jeśli masz mało czasu, ta kalkulacja pokazuje, na czym się skupić.
Próg 30% - 15 punktów jest w zasięgu
Spójrzmy na to z innej strony. Potrzebujesz 15 punktów. Oto kilka scenariuszy:
Scenariusz A: Minimalistyczny (same łatwe)
- •12 poprawnych zadań zamkniętych = 12 pkt
- •1 zadanie otwarte za 2 pkt (nawet częściowo) = 1-2 pkt
- •Losowe zaznaczenie w pozostałych zamkniętych (razem ok. 13 pkt) = średnio do ~3 pkt, i to tylko wtedy, gdy wszystkie mają po cztery odpowiedzi
- •Razem: ~13-17 pkt - na granicy progu. Bez trafionych strzałów nie wystarczy, więc ten scenariusz to minimum awaryjne, a nie plan
Scenariusz B: Średni wysiłek
- •16 poprawnych zadań zamkniętych = 16 pkt
- •2 zadania otwarte za 2 pkt = 4 pkt
- •Razem: 20 pkt - zdane z zapasem!
Scenariusz C: Solidne przygotowanie
- •20 poprawnych zadań zamkniętych = 20 pkt
- •3 zadania otwarte (2+2+3 pkt) = 7 pkt
- •Razem: 27 pkt (54%) - dobry wynik!
Losowe zaznaczanie - czy warto?
Tak. W zadaniu zamkniętym z czterema odpowiedziami losowe zaznaczenie daje szans na punkt, czyli średnio punktu za zadanie. W zadaniu prawda/fałsz z dwoma zdaniami szansa jest taka sama, bo punkt dostajesz tylko za obie poprawne oceny. W zadaniu, w którym wybierasz dwie odpowiedzi spośród A-F, par jest , więc strzał trafia tylko z szansą . Mimo to nigdy nie zostawiaj pustego pola: puste pole daje zero na pewno.
Jeśli masz 10 zadań z czterema odpowiedziami, których nie umiesz rozwiązać, losowe zaznaczenie da Ci średnio 2-3 dodatkowe punkty. To może być różnica między zdaniem a niezdaniem.
5 złotych zasad zbierania łatwych punktów
Zasada 1: Czytaj treść do końca
Brzmi banalnie, ale to najczęstsza przyczyna utraty łatwych punktów. Uczniowie czytają połowę zadania, zakładają resztę i zaznaczają błędną odpowiedź. Na maturze każde słowo ma znaczenie. Więcej o typowych błędach znajdziesz w artykule o najczęstszych błędach na maturze z matematyki.
Zasada 2: Podstaw odpowiedź do zadania
W zadaniach zamkniętych masz ogromną przewagę: znasz odpowiedź (jedną z czterech). Zamiast rozwiązywać "od zera", często szybciej jest podstawić każdą opcję i sprawdzić, która pasuje.
Przykład: Rozwiązaniem równania jest:
A) lub
B) lub
C) lub
D) lub
Zamiast rozwiązywać - podstaw : . Pasuje! Sprawdź : . Pasuje! Odpowiedź B.
Zasada 3: Nie trać czasu na trudne zadania
Jeśli po 2 minutach nie masz pomysłu na rozwiązanie - przejdź dalej. Wróć na końcu. Punkt za łatwe zadanie jest wart tyle samo co punkt za trudne.
Zasada 4: Rysuj i szkicuj
W zadaniach geometrycznych, ale też w zadaniach o funkcjach - rysuj. Nawet prosty szkic wykresu pomaga uniknąć błędów. Wykres funkcji kwadratowej narysowany w 10 sekund może zaoszczędzić 2 minuty obliczeń.
Zasada 5: Sprawdzaj jednostki i znaki
Typowe źródło utraty punktów:
- •Zapomnienie o znaku minus
- •Pomylenie km/h z m/s
- •Podanie wyniku w złych jednostkach
- •Nieprawidłowe zaokrąglenie
Plan nauki na ostatnie 2 tygodnie - tryb "łatwe punkty"
Jeśli do matury zostało Ci niewiele czasu, oto plan skupiony wyłącznie na zdobyciu łatwych punktów.
Ten plan zakłada kilkanaście zadań dziennie. Darmowe konto na Sprawnej Maturze otwiera 5 zadań dziennie, więc w całości zrobisz go w aplikacji tylko z kontem Premium. Na darmowym koncie rozwiązuj u nas 5 zadań dziennie, a resztę dobierz ze zbioru zadań albo z arkuszy CKE: CKE publikuje arkusze z sesji majowych w PDF razem z zasadami oceniania.
Tydzień 1: Opanuj 3 najłatwiejsze tematy
Poniedziałek-wtorek: Procenty - rozwiąż 30 zadań zamkniętych
Środa-czwartek: Odczytywanie wykresów funkcji - rozwiąż 25 zadań
Piątek-sobota: Potęgi i pierwiastki - rozwiąż 25 zadań
Niedziela: Powtórka - rozwiąż po 10 zadań z każdego tematu
Tydzień 2: Dodaj kolejne tematy i ćwicz arkusze
Poniedziałek: Funkcja liniowa - 20 zadań
Wtorek: Statystyka - 15 zadań
Środa: Równania i nierówności - 15 zadań
Czwartek-piątek: Rozwiąż 2 pełne arkusze maturalne w trybie egzaminacyjnym, na przykład majowe arkusze CKE w PDF, na papierze i z czasem mierzonym stoperem. Z kontem Premium możesz zamiast tego użyć naszego symulatora matury online, który sam liczy wynik.
Sobota: Analiza błędów - powtórz zadania, w których się pomyliłeś
Niedziela: Dzień wolny - odpoczywaj, zrób lekką powtórkę wzorów
Więcej szczegółów o planowaniu ostatnich tygodni znajdziesz w artykule ostatnie tygodnie przed maturą 2027 - plan nauki.
Wzory, które musisz znać do łatwych zadań
Oto absolutne minimum wzorów potrzebnych do rozwiązania większości zadań za 1 punkt:
Procenty
Potęgi
Funkcja liniowa
Statystyka
Pełną listę wzorów (w tym tych spoza tablic) znajdziesz w artykule matura matematyka - wzory spoza tablic, które musisz znać.
Najczęstsze pułapki w łatwych zadaniach
Nawet proste zadania mają swoje pułapki. Oto te, na które musisz uważać:
Pułapka 1: "Nie mniej niż" vs "mniej niż"
(nie mniej niż 3) obejmuje liczbę 3.
(więcej niż 3) nie obejmuje liczby 3.
Na maturze ta różnica kosztuje punkt.
Pułapka 2: Procent "z" vs procent "o"
"Cena wzrosła o 20%" - to znaczy nowa cena to starej.
"Cena stanowi 20% ceny pierwotnej" - to znaczy nowa cena to starej.
Pułapka 3: Ujemny współczynnik kierunkowy
Funkcja jest malejąca, bo . Uczniowie czasem zapominają o znaku minus.
Pułapka 4: Dzielenie przez zero
Przy przekształceniach równań nie wolno dzielić obu stron przez wyrażenie, które może być równe zero. Jeśli dzielisz przez , musisz osobno sprawdzić przypadek .
Podsumowanie - Twoja mapa do łatwych punktów
- 1.Łatwe punkty są rozsiane po całym arkuszu - to zadania zamknięte z działów, które znasz, plus krótkie otwarte
- 2.5 najłatwiejszych tematów (procenty, wykresy, potęgi, funkcja liniowa, statystyka) daje 9-15 punktów, a z równaniami i nierównościami dochodzisz do progu
- 3.Próg 30% (15 pkt) jest w zasięgu łatwych zadań, ale bez zapasu - celuj w 20 punktów, nie w 15
- 4.Strategia "najpierw łatwe" oszczędza czas i daje psychologiczny komfort
- 5.Nigdy nie zostawiaj pustych pól - w zadaniu z czterema odpowiedziami strzał daje szans na punkt
Zacznij ćwiczyć od łatwych zadań w naszej bazie zadań maturalnych. Każdy zdobyty punkt przybliża Cię do zdanej matury. A jeśli chcesz poznać zadania, które pojawiają się niemal na każdym arkuszu, przeczytaj artykuł o pewniakach maturalnych 2027.

