Przejdź do treści

Łatwe punkty na maturze z matematyki - zadania za 1 punkt, które musisz umieć

Gdzie w arkuszu maturalnym szukać łatwych punktów: typy zadań za 1 punkt z przykładami, strategia rozwiązywania i rachunek, ile do progu 30% dają same proste zadania.

Opublikowano: · zaktualizowano · 13 min czytania

Zapomnij o trudnych zadaniach - zacznij od łatwych punktów

Wielu uczniów przygotowujących się do matury z matematyki popełnia ten sam błąd: próbują opanować wszystko naraz. Siedzą nad stereometrią, męczą się z dowodami geometrycznymi, a potem na egzaminie gubią punkt w zadaniu o procentach, bo się pośpieszyli.

Prawda jest taka, że arkusz maturalny zawiera dużo łatwych punktów - i to właśnie od nich powinieneś zacząć przygotowania. Jeśli Twoim celem jest zdanie matury (próg 30%, czyli 15 punktów na 50), to masz świetną wiadomość: te punkty da się zdobyć, nie dotykając najtrudniejszych zadań.

W tym artykule pokażę Ci dokładnie, ile łatwych punktów jest na arkuszu, które kategorie zadań dają najłatwiejsze punkty, i jak strategicznie podejść do egzaminu, żeby nic nie stracić. Jeśli szukasz ogólnego planu przygotowań, zajrzyj do naszego kompletnego przewodnika po maturze 2027.

Struktura arkusza - ile łatwych punktów czeka na Ciebie

Arkusz maturalny z matematyki na poziomie podstawowym (formuła 2023, od matury 2025) ma od 27 do 39 zadań, razem 50 punktów, i trwa 180 minut. W maju 2025 było 31 zadań, w maju 2026 33 (cztery z nich miały podpunkty). Według informatora CKE punkty dzielą się po równo między dwa rodzaje zadań:

Zadania zamknięte (20-25 zadań, razem 25 punktów)

Wybierasz odpowiedź spośród podanych i nie musisz pokazywać obliczeń - liczy się tylko zaznaczenie prawidłowej odpowiedzi. Najczęściej to wybór jednej z czterech odpowiedzi (A, B, C, D), ale są też zadania prawda/fałsz i zadania na dobieranie, np. wybór dwóch odpowiedzi spośród A-F. Zwykle zadanie zamknięte jest za 1 punkt, czasem za 2.

Zadania otwarte (7-14 zadań, razem 25 punktów)

Zadania otwarte są warte od 1 do 4 punktów każde. Najkrótsze to zadania z luką: wpisujesz liczbę albo przedział w wykropkowane miejsce i dostajesz 1 punkt za każdą poprawnie uzupełnioną lukę. W pozostałych („Zapisz obliczenia”, „Wykaż”) musisz pokazać pełne rozwiązanie.

Rozkład trudności w praktyce

Zadania zamknięte i otwarte nie tworzą dwóch osobnych części. Przeplatają się na całej długości arkusza, a kolejność idzie za działami (liczby i wyrażenia, funkcje, ciągi, geometria, na końcu kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka), nie za trudnością. Tak wyglądał arkusz z maja 2025:

  • •Zadania 1-4: zamknięte (pierwiastki, potęgi, logarytm, wzory skróconego mnożenia)
  • •Zadanie 5: już otwarte, dowód podzielności
  • •Zadanie 21: prawda/fałsz w środku części geometrycznej
  • •Zadania 26-29: znowu zamknięte (bryły, kombinatoryka, prawdopodobieństwo, średnia)
  • •Zadanie 30: luka, mediana i dominanta odczytane z diagramu
  • •Zadanie 31: ostatnie, zadanie optymalizacyjne z pełnym rozwiązaniem

To oznacza, że łatwych punktów nie szukasz na początku arkusza, tylko w całym arkuszu: to zadania zamknięte z działów, które znasz, i krótkie zadania otwarte za 1-2 punkty. Ile ich zbierzesz, zależy od tego, które działy masz opanowane. Niżej liczymy to dla pięciu najłatwiejszych tematów.

7 kategorii, które dają najłatwiejsze punkty

Nie wszystkie tematy maturalne są równie trudne. Oto kategorie, w których zadania za 1 punkt są najłatwiejsze - uszeregowane od najłatwiejszych.

1. Odczytywanie własności z wykresu funkcji

W arkuszach regularnie pojawiają się zadania, w których dostajesz wykres i musisz odczytać z niego informacje: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, znak funkcji. To czysta obserwacja - nie trzeba nic obliczać.

W formule 2023 takie pytania często mają postać zadania z luką: wpisujesz przedziały w wykropkowane miejsca, a każda poprawnie uzupełniona luka to 1 punkt. Tak było w zadaniu 11 z maja 2025 (dziedzina, zbiór wartości, argumenty z wartościami dodatnimi, rozwiązania równania f(x)=3f(x)=3) i w zadaniu 12 z maja 2026.

Przykład:

Na podstawie wykresu funkcji ff określ zbiór wartości tej funkcji.

Jeśli z wykresu widzisz, że najniższy punkt to y=−2y = -2, a najwyższy to y=4y = 4, odpowiedź brzmi:

ZW=⟨−2,4⟩ZW = \langle -2, 4 \rangle

Tego typu zadania przećwiczysz w naszej bazie zadań z funkcji. Więcej teorii znajdziesz w artykule o funkcjach na maturze - dziedzina, wykresy, monotoniczność.

2. Procenty - proste obliczenia

Zadania z procentów wracają w arkuszach regularnie, raz jako zadanie zamknięte, raz jako krótkie zadanie otwarte. Te najprostsze sprowadzają się do trzech typów:

Typ A: oblicz procent z liczby

25%25\% z 240=0,25⋅240=60240 = 0{,}25 \cdot 240 = 60

Typ B: o ile procent wzrosło/zmalało

Cena wzrosła z 200200 zł na 250250 zł. O ile procent wzrosła?

250−200200⋅100%=50200⋅100%=25%\frac{250 - 200}{200} \cdot 100\% = \frac{50}{200} \cdot 100\% = 25\%

Typ C: jaką liczbę stanowi X% z Y

Jeśli 30%30\% uczniów w klasie to 99 osób, to ile osób liczy klasa?

0,3⋅x=9⇒x=90,3=300{,}3 \cdot x = 9 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{9}{0{,}3} = 30

Procenty to temat, w którym błędy wynikają z pośpiechu, nie z braku wiedzy. Przećwicz 20-30 zadań z działu procenty i masz te punkty praktycznie pewne. Szczegółowe wzory znajdziesz w artykule o procentach na maturze.

3. Potęgi i pierwiastki

Zadania za 1 punkt z potęg i pierwiastków to zazwyczaj proste przekształcenia:

Przykład 1: Uprość wyrażenie

(12)−3=23=8\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 2^3 = 8

Przykład 2: Zapisz w postaci potęgi

43=413=(22)13=223\sqrt[3]{4} = 4^{\frac{1}{3}} = \left(2^2\right)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}

Przykład 3: Porównaj wartości

Które jest większe: 2102^{10} czy 10310^3?

210=1024>1000=1032^{10} = 1024 > 1000 = 10^3

Klucz do tych zadań to znajomość wzorów na potęgi - wszystkie znajdziesz w dziale potęgi i pierwiastki oraz w artykule o potęgach i pierwiastkach na maturze.

4. Liczby rzeczywiste - NWD, NWW, podzielność

Zadania z liczb rzeczywistych na poziomie 1-punktowym to najczęściej:

  • •Cech podzielności (przez 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9)
  • •Obliczanie NWD lub NWW dwóch liczb
  • •Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
  • •Porównywanie liczb (np. ułamek vs pierwiastek)

Przykład: Która z liczb jest największa?

A) 37\frac{3}{7} B) 0,430{,}43 C) 512\frac{5}{12} D) 0,410{,}41

Rozwiązanie: Zamieniamy na ułamki dziesiętne:

37≈0,4286512≈0,4167\frac{3}{7} \approx 0{,}4286 \quad \frac{5}{12} \approx 0{,}4167

Porównujemy: 0,4286<0,430{,}4286 < 0{,}43, więc odpowiedź B.

Te zadania ćwiczysz w dziale liczby rzeczywiste.

5. Funkcja liniowa - podstawy

Proste pytania o funkcję liniową f(x)=ax+bf(x) = ax + b:

Przykład: Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=3x−6f(x) = 3x - 6

3x−6=0⇒3x=6⇒x=23x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 2

Pełny przegląd tematu znajdziesz w artykule o funkcji liniowej na maturze, a zadania do ćwiczenia w dziale funkcja liniowa.

6. Statystyka - średnia, mediana, dominanta

Zadania statystyczne za 1 punkt to mechaniczne obliczenia:

Przykład: Oblicz medianę zbioru: 3, 7, 1, 9, 5

Krok 1: Uporządkuj rosnąco: 1,3,5,7,91, 3, 5, 7, 9

Krok 2: Wybierz środkowy element (5 liczb, więc trzeci): mediana = 5

Przykład: Oblicz średnią arytmetyczną: 4, 8, 6, 2

xˉ=4+8+6+24=204=5\bar{x} = \frac{4 + 8 + 6 + 2}{4} = \frac{20}{4} = 5

Więcej o statystyce przeczytasz w artykule o statystyce na maturze - średnia, mediana, odchylenie standardowe. Zadania do ćwiczenia znajdziesz w dziale statystyka.

7. Równania i nierówności - proste przypadki

Rozwiązywanie prostych równań liniowych i kwadratowych to klasyka pierwszych zadań:

Przykład: Rozwiąż równanie 2(x−3)=4x+22(x - 3) = 4x + 2

2x−6=4x+22x - 6 = 4x + 2
2x−4x=2+62x - 4x = 2 + 6
−2x=8-2x = 8
x=−4x = -4

Tego typu zadania są w dziale równania i nierówności.

Konkretne typy zadań za 1 punkt - rozpoznaj je natychmiast

Na maturze czas to pieniądz. Musisz umieć rozpoznać typ zadania w 5 sekund i wiedzieć, jak go rozwiązać. Oto 10 najczęstszych typów zadań zamkniętych za 1 punkt:

Typ 1: "Odczytaj z wykresu..."


Dostajesz wykres funkcji. Pytanie o dziedzinę, wartości, monotoniczność. Czas: 30-60 sekund.

Typ 2: "Oblicz wartość wyrażenia..."


Dane jest wyrażenie z potęgami/pierwiastkami/logarytmami. Uprość i oblicz. Czas: 60-90 sekund.

Typ 3: "Oblicz, ile procent..."


Klasyczne zadanie procentowe. Jedna proporcja lub mnożenie. Czas: 30-60 sekund.

Typ 4: "Miejsce zerowe funkcji..."


Przyrównaj f(x)=0f(x) = 0 i rozwiąż. Dla funkcji liniowej - jedno działanie. Czas: 30-60 sekund.

Typ 5: "Która nierówność jest prawdziwa?"


Porównanie wyrażeń. Często wystarczy podstawić jedną liczbę. Czas: 30-60 sekund.

Typ 6: "Mediana/średnia zestawu danych..."


Uporządkuj liczby (mediana) lub zsumuj i podziel (średnia). Czas: 30-60 sekund.

Typ 7: "Ile jest liczb całkowitych spełniających..."


Nierówność lub warunek, trzeba policzyć rozwiązania całkowite. Czas: 60-90 sekund.

Typ 8: "Współczynnik kierunkowy prostej..."


Odczytaj z wykresu lub oblicz ze wzoru a=y2−y1x2−x1a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. Czas: 30-60 sekund.

Typ 9: "Prawdopodobieństwo zdarzenia..."


Proste prawdopodobieństwo klasyczne P(A)=∣A∣∣Ω∣P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}. Czas: 60-90 sekund.

Typ 10: "Wynik wyrażenia z logarytmem..."


Zastosuj definicję logarytmu lub jedną własność. Czas: 60-90 sekund.

Jeśli opanujesz te 10 typów, masz przygotowanie do dużej części zadań zamkniętych. Nie każdy typ trafia się w każdym arkuszu, ale wszystkie wracają regularnie. Sprawdź to sam, analizując arkusze maturalne z rozwiązaniami.

Strategia "najpierw łatwe, potem trudne"

Masz 180 minut na cały arkusz. To dużo czasu, ale pod warunkiem, że go dobrze rozłożysz.

Zadania zamknięte i otwarte są w arkuszu przemieszane, więc kolejność pracy ustalasz według rodzaju zadania i jego trudności, a nie według numerów.

Faza 1: Łatwe zamknięte - 40 minut

Przejdź przez cały arkusz, od pierwszej do ostatniej strony, i rozwiąż zadania zamknięte, które od razu rozpoznajesz. Większość z nich to typy opisane powyżej. Zadania otwarte na razie tylko oznaczasz. Nie spiesz się - lepiej mieć o dwa zadania mniej niż dwa błędy z pośpiechu.

Faza 2: Krótkie otwarte (za 1-2 punkty) - 25 minut

Zadania z luką, w których wpisujesz sam wynik, i zadania otwarte za 2 punkty: rozwiązanie prostej nierówności lub równania, obliczenie pola figury albo wyznaczenie wartości wyrażenia. Tam, gdzie polecenie mówi „Zapisz obliczenia”, pokaż pełne rozwiązanie krok po kroku.

Faza 3: Trudniejsze zamknięte - 25 minut

Teraz wracasz do zadań zamkniętych, które pominąłeś w fazie 1. Masz już kilkanaście pewnych punktów w kieszeni, więc możesz podejść do nich spokojnie.

Faza 4: Trudniejsze otwarte (za 3-4 punkty) - 60 minut

Została Ci ponad godzina na najdłuższe zadania otwarte: funkcję kwadratową, ciągi, bryły, optymalizację. Nawet jeśli rozwiążesz tylko dwa z nich, to kolejne 6-8 punktów, a za rozpoczęte rozwiązania też dostajesz punkty cząstkowe.

Faza 5: Weryfikacja - 30 minut

Wróć do zadań, które pominąłeś. Sprawdź obliczenia w zadaniach otwartych. Upewnij się, że dobrze przeniosłeś odpowiedzi na kartę.

Więcej o tej strategii znajdziesz w artykule jak zdać maturę z matematyki 2027 - strategia oraz w poradniku o ostatnich tygodniach przed maturą.

Ile punktów zdobędziesz, ucząc się tylko 5 najłatwiejszych tematów?

Zróbmy konkretną kalkulację. Załóżmy, że opanujesz do perfekcji tylko te 5 tematów:

  1. 1.Procenty - ~0-1 zadanie zamknięte + zwykle 1 otwarte za 2 pkt
  2. 2.Odczytywanie z wykresu - ~0-1 zadanie zamknięte + luki za 3-4 pkt
  3. 3.Potęgi i pierwiastki - ~2-3 zadania zamknięte
  4. 4.Funkcja liniowa - ~1-2 zadania zamknięte
  5. 5.Statystyka - ~1 zadanie zamknięte + czasem krótkie otwarte

Szacunkowy wynik

Liczby są orientacyjne, policzone na arkuszach z 2025 i 2026 roku. Każdy arkusz rozkłada działy trochę inaczej.

TematZamknięteOtwarteSuma
Procenty0-1 pkt2 pkt2-3 pkt
Wykresy funkcji0-1 pkt3-4 pkt3-5 pkt
Potęgi i pierwiastki2-3 pkt0 pkt2-3 pkt
Funkcja liniowa1-2 pkt0 pkt1-2 pkt
Statystyka1 pkt0-1 pkt1-2 pkt
Razem4-8 pkt5-7 pkt9-15 pkt

9-15 punktów z 5 tematów. A próg zdania to 15 punktów (30% z 50), więc same te tematy mogą nie wystarczyć. Brakujące punkty najłatwiej dobrać z równań i nierówności (temat 7 z listy wyżej): w każdym z pięciu arkuszy z lat 2025-2026 (maj, czerwiec i sierpień 2025, próbna matura CKE z marca 2026, maj 2026) była nierówność kwadratowa za 2 punkty, a obok niej 1-3 zadania zamknięte z równań i nierówności.

To znaczy, że ucząc się solidnie kilku najłatwiejszych tematów, masz realne szanse na zdanie matury. Oczywiście lepiej przygotować się szerzej - ale jeśli masz mało czasu, ta kalkulacja pokazuje, na czym się skupić.

Próg 30% - 15 punktów jest w zasięgu

Spójrzmy na to z innej strony. Potrzebujesz 15 punktów. Oto kilka scenariuszy:

Scenariusz A: Minimalistyczny (same łatwe)

  • •12 poprawnych zadań zamkniętych = 12 pkt
  • •1 zadanie otwarte za 2 pkt (nawet częściowo) = 1-2 pkt
  • •Losowe zaznaczenie w pozostałych zamkniętych (razem ok. 13 pkt) = średnio do ~3 pkt, i to tylko wtedy, gdy wszystkie mają po cztery odpowiedzi
  • •Razem: ~13-17 pkt - na granicy progu. Bez trafionych strzałów nie wystarczy, więc ten scenariusz to minimum awaryjne, a nie plan

Scenariusz B: Średni wysiłek

  • •16 poprawnych zadań zamkniętych = 16 pkt
  • •2 zadania otwarte za 2 pkt = 4 pkt
  • •Razem: 20 pkt - zdane z zapasem!

Scenariusz C: Solidne przygotowanie

  • •20 poprawnych zadań zamkniętych = 20 pkt
  • •3 zadania otwarte (2+2+3 pkt) = 7 pkt
  • •Razem: 27 pkt (54%) - dobry wynik!

Losowe zaznaczanie - czy warto?

Tak. W zadaniu zamkniętym z czterema odpowiedziami losowe zaznaczenie daje 25%25\% szans na punkt, czyli średnio 0,250{,}25 punktu za zadanie. W zadaniu prawda/fałsz z dwoma zdaniami szansa jest taka sama, bo punkt dostajesz tylko za obie poprawne oceny. W zadaniu, w którym wybierasz dwie odpowiedzi spośród A-F, par jest 1515, więc strzał trafia tylko z szansą 115\frac{1}{15}. Mimo to nigdy nie zostawiaj pustego pola: puste pole daje zero na pewno.

Jeśli masz 10 zadań z czterema odpowiedziami, których nie umiesz rozwiązać, losowe zaznaczenie da Ci średnio 2-3 dodatkowe punkty. To może być różnica między zdaniem a niezdaniem.

5 złotych zasad zbierania łatwych punktów

Zasada 1: Czytaj treść do końca

Brzmi banalnie, ale to najczęstsza przyczyna utraty łatwych punktów. Uczniowie czytają połowę zadania, zakładają resztę i zaznaczają błędną odpowiedź. Na maturze każde słowo ma znaczenie. Więcej o typowych błędach znajdziesz w artykule o najczęstszych błędach na maturze z matematyki.

Zasada 2: Podstaw odpowiedź do zadania

W zadaniach zamkniętych masz ogromną przewagę: znasz odpowiedź (jedną z czterech). Zamiast rozwiązywać "od zera", często szybciej jest podstawić każdą opcję i sprawdzić, która pasuje.

Przykład: Rozwiązaniem równania x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0 jest:

A) x=1x = 1 lub x=6x = 6
B) x=2x = 2 lub x=3x = 3
C) x=−2x = -2 lub x=−3x = -3
D) x=−1x = -1 lub x=−6x = -6

Zamiast rozwiązywać - podstaw x=2x = 2: 4−10+6=04 - 10 + 6 = 0. Pasuje! Sprawdź x=3x = 3: 9−15+6=09 - 15 + 6 = 0. Pasuje! Odpowiedź B.

Zasada 3: Nie trać czasu na trudne zadania

Jeśli po 2 minutach nie masz pomysłu na rozwiązanie - przejdź dalej. Wróć na końcu. Punkt za łatwe zadanie jest wart tyle samo co punkt za trudne.

Zasada 4: Rysuj i szkicuj

W zadaniach geometrycznych, ale też w zadaniach o funkcjach - rysuj. Nawet prosty szkic wykresu pomaga uniknąć błędów. Wykres funkcji kwadratowej narysowany w 10 sekund może zaoszczędzić 2 minuty obliczeń.

Zasada 5: Sprawdzaj jednostki i znaki

Typowe źródło utraty punktów:

  • •Zapomnienie o znaku minus
  • •Pomylenie km/h z m/s
  • •Podanie wyniku w złych jednostkach
  • •Nieprawidłowe zaokrąglenie

Plan nauki na ostatnie 2 tygodnie - tryb "łatwe punkty"

Jeśli do matury zostało Ci niewiele czasu, oto plan skupiony wyłącznie na zdobyciu łatwych punktów.

Ten plan zakłada kilkanaście zadań dziennie. Darmowe konto na Sprawnej Maturze otwiera 5 zadań dziennie, więc w całości zrobisz go w aplikacji tylko z kontem Premium. Na darmowym koncie rozwiązuj u nas 5 zadań dziennie, a resztę dobierz ze zbioru zadań albo z arkuszy CKE: CKE publikuje arkusze z sesji majowych w PDF razem z zasadami oceniania.

Tydzień 1: Opanuj 3 najłatwiejsze tematy

Poniedziałek-wtorek: Procenty - rozwiąż 30 zadań zamkniętych

Środa-czwartek: Odczytywanie wykresów funkcji - rozwiąż 25 zadań

Piątek-sobota: Potęgi i pierwiastki - rozwiąż 25 zadań

Niedziela: Powtórka - rozwiąż po 10 zadań z każdego tematu

Tydzień 2: Dodaj kolejne tematy i ćwicz arkusze

Poniedziałek: Funkcja liniowa - 20 zadań

Wtorek: Statystyka - 15 zadań

Środa: Równania i nierówności - 15 zadań

Czwartek-piątek: Rozwiąż 2 pełne arkusze maturalne w trybie egzaminacyjnym, na przykład majowe arkusze CKE w PDF, na papierze i z czasem mierzonym stoperem. Z kontem Premium możesz zamiast tego użyć naszego symulatora matury online, który sam liczy wynik.

Sobota: Analiza błędów - powtórz zadania, w których się pomyliłeś

Niedziela: Dzień wolny - odpoczywaj, zrób lekką powtórkę wzorów

Więcej szczegółów o planowaniu ostatnich tygodni znajdziesz w artykule ostatnie tygodnie przed maturą 2027 - plan nauki.

Wzory, które musisz znać do łatwych zadań

Oto absolutne minimum wzorów potrzebnych do rozwiązania większości zadań za 1 punkt:

Procenty

p% z a=p100⋅ap\% \text{ z } a = \frac{p}{100} \cdot a zmiana procentowa=nowa−starastara⋅100%\text{zmiana procentowa} = \frac{\text{nowa} - \text{stara}}{\text{stara}} \cdot 100\%

Potęgi

am⋅an=am+naman=am−n(am)n=am⋅na^m \cdot a^n = a^{m+n} \qquad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \qquad (a^m)^n = a^{m \cdot n} a0=1a−n=1ana1n=ana^0 = 1 \qquad a^{-n} = \frac{1}{a^n} \qquad a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}

Funkcja liniowa

f(x)=ax+bf(x) = ax + b miejsce zerowe: x0=−ba\text{miejsce zerowe: } x_0 = -\frac{b}{a} wspoˊłczynnik kierunkowy: a=y2−y1x2−x1\text{współczynnik kierunkowy: } a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Statystyka

xˉ=x1+x2+…+xnn\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} mediana=sˊrodkowa wartosˊcˊ po uporządkowaniu\text{mediana} = \text{środkowa wartość po uporządkowaniu}

Pełną listę wzorów (w tym tych spoza tablic) znajdziesz w artykule matura matematyka - wzory spoza tablic, które musisz znać.

Najczęstsze pułapki w łatwych zadaniach

Nawet proste zadania mają swoje pułapki. Oto te, na które musisz uważać:

Pułapka 1: "Nie mniej niż" vs "mniej niż"

x≥3x \geq 3 (nie mniej niż 3) obejmuje liczbę 3.

x>3x > 3 (więcej niż 3) nie obejmuje liczby 3.

Na maturze ta różnica kosztuje punkt.

Pułapka 2: Procent "z" vs procent "o"

"Cena wzrosła o 20%" - to znaczy nowa cena to 120%120\% starej.

"Cena stanowi 20% ceny pierwotnej" - to znaczy nowa cena to 20%20\% starej.

Pułapka 3: Ujemny współczynnik kierunkowy

Funkcja f(x)=−2x+5f(x) = -2x + 5 jest malejąca, bo a=−2<0a = -2 < 0. Uczniowie czasem zapominają o znaku minus.

Pułapka 4: Dzielenie przez zero

Przy przekształceniach równań nie wolno dzielić obu stron przez wyrażenie, które może być równe zero. Jeśli dzielisz przez xx, musisz osobno sprawdzić przypadek x=0x = 0.

Podsumowanie - Twoja mapa do łatwych punktów

  1. 1.Łatwe punkty są rozsiane po całym arkuszu - to zadania zamknięte z działów, które znasz, plus krótkie otwarte
  2. 2.5 najłatwiejszych tematów (procenty, wykresy, potęgi, funkcja liniowa, statystyka) daje 9-15 punktów, a z równaniami i nierównościami dochodzisz do progu
  3. 3.Próg 30% (15 pkt) jest w zasięgu łatwych zadań, ale bez zapasu - celuj w 20 punktów, nie w 15
  4. 4.Strategia "najpierw łatwe" oszczędza czas i daje psychologiczny komfort
  5. 5.Nigdy nie zostawiaj pustych pól - w zadaniu z czterema odpowiedziami strzał daje 25%25\% szans na punkt

Zacznij ćwiczyć od łatwych zadań w naszej bazie zadań maturalnych. Każdy zdobyty punkt przybliża Cię do zdanej matury. A jeśli chcesz poznać zadania, które pojawiają się niemal na każdym arkuszu, przeczytaj artykuł o pewniakach maturalnych 2027.

Następny krok Losuj kolejne zadanie

Niezbędne pliki cookie utrzymują logowanie i ustawienia. Za Twoją zgodą używamy też analitycznych (PostHog) i reklamowych (Meta, Google Ads), żeby wiedzieć, które kampanie działają. Bez zgody liczymy wizyty anonimowo, bez plików cookie. Wybór zmienisz w każdej chwili. Polityka prywatności