CTO i współzałożyciel OutofplaceFilip Maszota
CTO i współzałożyciel Outofplace, odpowiada za technologię Sprawnej Matury, w tym bazę zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku. Na blogu omawia arkusze maturalne i rozwiązuje zadania z poprzednich lat.
Pisze: omówienia arkuszy maturalnych i rozwiązania zadań krok po kroku.
Wpisy · 168, strona 5
- Funkcja kwadratowa
Matura maj 2026 - rozwiązania zadań 14, 15 i 27 (najtrudniejsze otwarte)
Pełne rozwiązania trzech najwyżej punktowanych zadań otwartych z matury matematycznej maj 2026: funkcja kwadratowa z translacją (4 pkt), ciąg geometryczny w arytmetycznym (3 pkt) i ostrosłup prawidłowy (2 pkt).
Matura matematyka 2026 (maj) - klucz odpowiedzi i rozwiązania arkusza CKE
Komplet odpowiedzi do wszystkich 33 zadań z matury podstawowej z matematyki maj 2026. Klucz CKE, rozkład punktów, rozwiązania najtrudniejszych zadań krok po kroku.
- Stereometria
Jak obliczyć pole i objętość stożka - wzory, tworząca i zadania maturalne
Wzory na objętość stożka, pole podstawy, pole boczne i całkowite. Tworząca, przekrój osiowy, 6 rozwiązanych zadań maturalnych i typowe pułapki CKE.
- Stereometria
Jak obliczyć kąt między krawędzią a podstawą ostrosłupa - schemat krok po kroku z zadaniami
Kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy ostrosłupa - definicja, schemat rozwiązania, 5 zadań maturalnych z rozwiązaniami i typowe pułapki CKE.
- Geometria analityczna
Jak obliczyć iloczyn skalarny wektorów - wzór, kąt między wektorami i zadania maturalne
Wzór na iloczyn skalarny wektorów, warunki prostopadłości i równoległości, kąt między wektorami. 6 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku.
- Planimetria
Jak obliczyć pole koła i obwód okręgu - wzory, wyprowadzenie i zadania maturalne
Wzory na pole koła i obwód okręgu z wyprowadzeniem. Pole wycinka, długość łuku, 6 rozwiązanych zadań maturalnych i typowe pułapki CKE.
- Logarytmy
Jak rozwiązać nierówność logarytmiczną - metody, przykłady i zadania maturalne
Nierówności logarytmiczne krok po kroku: zasada monotoniczności, dziedzina, 6 rozwiązanych zadań maturalnych i typowe pułapki z podstawą logarytmu.
- Równania i nierówności
Jak rozwiązać równanie niewymierne z pierwiastkiem - metoda, dziedzina i zadania maturalne
Równania niewymierne (z pierwiastkiem) krok po kroku: kwadratura, dziedzina, sprawdzanie rozwiązań. 6 zadań maturalnych i typowe pułapki z rozwiązaniami pozornymi.
- Trygonometria
Jak rozwiązać równanie trygonometryczne - metody, wzory i zadania maturalne krok po kroku
Metody rozwiązywania równań trygonometrycznych: sprowadzanie do postaci sin x = a, tożsamości, podstawienie. 6 zadań maturalnych krok po kroku.
- Stereometria
Jak obliczyć objętość walca - wzory, pole powierzchni i zadania maturalne krok po kroku
Objętość i pole powierzchni walca. Wzory, przekroje, zadania z maturą i ósmoklasistą. 6 rozwiązanych zadań krok po kroku plus typowe pułapki.
- Procenty
Jak obliczyć procent z liczby, liczbę z procentu i zmianę procentową - wszystko, co musisz umieć
Procenty krok po kroku: procent z liczby, liczba z procentu, zmiana procentowa, punkty procentowe. 8 rozwiązanych zadań maturalnych i z życia codziennego.
- Funkcja kwadratowa
Jak przekształcić funkcję kwadratową na postać kanoniczną i iloczynową - krok po kroku
Trzy postacie funkcji kwadratowej: ogólna, kanoniczna, iloczynowa. Jak przechodzić między nimi, kiedy której używać i 6 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku.
- Równania i nierówności
Jak rozwiązać nierówność kwadratową krok po kroku - metoda paraboli z przykładami
Nierówności kwadratowe krok po kroku metodą paraboli. 7 rozwiązanych przykładów, wszystkie typy (większe, mniejsze, równe), delta ujemna, zerowa i dodatnia, typowe pułapki.
- Stereometria
Jak obliczyć objętość ostrosłupa - wzory, pole powierzchni i zadania maturalne krok po kroku
Objętość i pole powierzchni ostrosłupa. Wzory dla ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, trójkątnego, sześciokątnego. 6 rozwiązanych zadań maturalnych i typowe pułapki.
- Planimetria
Jak obliczyć długość boku trójkąta - 7 metod i zadania maturalne krok po kroku
Wszystkie sposoby liczenia długości boku trójkąta: Pitagoras, twierdzenie cosinusów, sinusów, podobieństwo, współrzędne. 7 rozwiązanych zadań z matury.
- Stereometria
Jak obliczyć objętość graniastosłupa - wzory i zadania maturalne krok po kroku
Wzór na objętość graniastosłupa z wyprowadzeniem, wszystkie typy brył (prawidłowy, prosty, pochyły) i 6 rozwiązanych zadań CKE krok po kroku.
- Kombinatoryka
Jak obliczyć silnię, kombinacje i permutacje - wzory i zadania maturalne krok po kroku
Silnia, symbol Newtona, permutacje, wariacje z i bez powtórzeń. Wszystkie wzory kombinatoryczne z wyjaśnieniem i 6 rozwiązanymi zadaniami CKE.
- Układy równań
Jak rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników - krok po kroku z przykładami
Metoda przeciwnych współczynników (eliminacji) krok po kroku. 6 rozwiązanych układów równań z matury, kiedy wybrać tę metodę zamiast podstawiania i jakie pułapki na Ciebie czekają.
- Funkcja kwadratowa
Jak narysować wykres funkcji kwadratowej - parabola krok po kroku z zadaniami
Wykres funkcji kwadratowej (parabola) krok po kroku. Wierzchołek, ramiona, miejsca zerowe, postać kanoniczna i iloczynowa. 6 rozwiązanych zadań maturalnych.
- Funkcje
Jak rozłożyć wielomian na czynniki - 6 metod i zadania maturalne krok po kroku
Rozkład wielomianu na czynniki to podstawa matury z matematyki. Wyłączanie przed nawias, grupowanie, wzory skróconego mnożenia, schemat Hornera i twierdzenie Bezout z przykładami.
- Funkcja wykładnicza
Jak rozwiązać równanie wykładnicze - 5 metod z przykładami krok po kroku
Równania wykładnicze na maturze. 5 sprawdzonych metod: sprowadzanie do tej samej podstawy, podstawienie, logarytmowanie. 7 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku.
- Stereometria
Kąt dwuścienny w ostrosłupie - jak obliczyć, wzory i zadania maturalne
Pełny poradnik o kątach dwuściennych w ostrosłupach: między ścianą a podstawą, między krawędzią a podstawą, między ścianami. Schemat w 6 krokach.
- Funkcje
Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji - 7 typów i schemat krok po kroku
Kompletny poradnik: dziedzina funkcji wymiernej, pierwiastkowej, logarytmicznej, trygonometrycznej. Szablon w 4 krokach i 10 przykładów krok po kroku.
- Planimetria
Jak obliczyć pole trapezu - 6 wzorów i zadania maturalne krok po kroku
Pełny poradnik: wszystkie wzory na pole trapezu (zwykły, równoramienny, prostokątny, ze współrzędnych), pułapki maturalne i przykłady krok po kroku.
