Artykuły maturalne - strona 3
Omówienia arkuszy CKE, rozwiązania zadań krok po kroku, przewodniki po działach i poradniki maturalne.
- Liczby rzeczywiste
Zadania na wspólną pracę i wydajność na maturze - jak ułożyć równanie krok po kroku
Trzy modele zadań o pracy: proporcjonalność odwrotna (więcej robotników, mniej czasu), wydajność na jedną maszynę i praca wspólna przez ułamki 1/a + 1/b = 1/t. Schemat układania równania, pułapki z procentami i jednostkami oraz pięć zadań z arkuszy rozwiązanych krok po kroku.
- Planimetria
Stosunek pól i objętości figur podobnych - skala k, k² i k³ w zadaniach maturalnych
Figury podobne w skali k: długości i obwody rosną k razy, pola k² razy, objętości k³ razy. Jak z pól odczytać skalę, jak przejść z objętości do pola powierzchni, o ile procent rośnie objętość i 8 zadań z matur i arkuszy próbnych krok po kroku.
- Stereometria
Ile krawędzi, ścian i wierzchołków ma graniastosłup i ostrosłup - wzory i zadania maturalne
Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.
- Ciągi
Którym wyrazem ciągu jest liczba i ile wyrazów ciągu jest ujemnych - zadania maturalne
Liczba jest wyrazem ciągu, gdy równanie a_n = x ma rozwiązanie naturalne n ≥ 1. Wyrazy ujemne i dodatnie liczysz przez nierówność i wypisanie liczb naturalnych z przedziału. Schemat, pułapki i 6 zadań rozwiązanych krok po kroku.
- Planimetria
Przekątna kwadratu i prostokąta - wzór, okrąg wpisany i opisany, zadania maturalne
Przekątna kwadratu to a√2, przekątna prostokąta to √(a²+b²), a promień okręgu opisanego to połowa przekątnej. Wyprowadzamy wzory z Pitagorasa, porządkujemy okrąg wpisany i opisany na kwadracie i rozwiązujemy 8 zadań CKE krok po kroku.
- Trygonometria
Wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów - podwojony kąt i zadania z matury rozszerzonej
Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.
- Równania i nierówności
Równanie trzeciego stopnia na maturze - metoda grupowania krok po kroku
Równanie z wielomianem trzeciego stopnia rozwiązujesz przez grupowanie: dwie pary wyrazów, wspólny nawias, iloczyn równy zero. Zobacz schemat w czterech krokach i pięć zadań z arkuszy CKE z pełnymi rozwiązaniami.
- Planimetria
Stosunek pól trójkątów - wspólna wysokość, wspólny kąt i zadania z matury rozszerzonej
Stosunek pól trójkątów liczysz bez wysokości: przy wspólnej wysokości to stosunek podstaw, przy wspólnym kącie stosunek iloczynów boków, przy podobieństwie kwadrat skali. Pięć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE rozwiązanych krok po kroku.
- Ciągi
Granica ciągu - jak obliczyć krok po kroku i zadania z matury rozszerzonej
Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.
- Planimetria
Trapez równoramienny na maturze - własności, kąty, wysokość i zadania
Trapez równoramienny ma równe ramiona, równe kąty przy każdej podstawie i równe przekątne. Zobacz, jak z tych własności policzyć wysokość, kąty i pole, oraz przerób pięć zadań z arkuszy CKE krok po kroku.
- Planimetria
Nierówność trójkąta - warunek istnienia i zadania maturalne
Nierówność trójkąta rozstrzyga, czy z trzech odcinków w ogóle powstanie trójkąt. Warunek, jego skrócona wersja, oszacowanie trzeciego boku i pięć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
- Równania i nierówności
Równanie iloczynowe - jak rozwiązać, ile ma rozwiązań i zadania maturalne CKE
Równanie iloczynowe rozwiązujesz jedną zasadą: każdy czynnik osobno do zera. Uczymy liczyć rozwiązania z pułapkami (czynnik bez pierwiastków, pierwiastek podwójny, dziedzina przy ułamku) i budować postać iloczynową grupowaniem. 7 zadań CKE krok po kroku.
Filip Maszota
Marcel Bogdan