Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że w zapisie dziesiętnym iloczyn wszystkich cyfr każdej z tych liczb jest równy 28.

Wśród n osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień...

Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki: - na pierwszym miejscu kodu znajduje się...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne sześciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym iloczyn cyfr jest liczbą parzystą mniejszą od 5...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje...

Dany jest zbiór trzynastu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich...

Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych takich, że suma cyfr w każdej z tych liczb jest równa 13 i żadna cyfra nie jest zerem. W...

Wielomian W(x) = x³ - x² - x - 2 jest podzielny bez reszty przez wielomian

Granica lim_(x → +∞) ((x³ + 8)/(x² - 4) - x) jest równa

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x + 1)/(x² + 1) dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Pochodna f' tej...

Wyrażenie 1/(√(3) + √(2) + 1) jest równe

Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równa 2, a suma...

Pierwszy wyraz ciągu (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 2. Wszystkie wyrazy tego ciągu spełniają warunek...

Dany jest czworokąt wypukły, którego kolejnymi wierzchołkami są punkty A, B, C i D. Wykaż, że jeżeli...

Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej n wyrażenie n⁵ - 3n⁴ - n + 3 jest podzielne przez 16.

Cztery metody na zadania „ile jest liczb”: reguła mnożenia z warunkami, wielokrotności w przedziale, dopełnienie i warunek „lub”.

Liczb czterocyfrowych jest 9000, a z różnymi cyframi 4536. Reguła mnożenia, schemat w 4 krokach i 7 zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku.

Hub zadań CKE z kombinatoryki z rozwiązaniami krok po kroku. Reguła mnożenia, permutacje, wariacje, kombinacje, tabela decyzyjna i sześć rozwiązanych przykładów.

Silnia, symbol Newtona, permutacje, wariacje z powtórzeniami i bez: wszystkie wzory kombinatoryczne z wyjaśnieniem i zadaniami maturalnymi krok po kroku.