Wielomian W(x) = x³ - x² - x - 2 jest podzielny bez reszty przez wielomian

Wielomian W określony wzorem W(x) = x²⁰¹⁹ - 3x²⁰⁰⁰ + 2x + 6

Wielomian W(x) = x⁴ + ax³ + bx² - 24x + 9 jest kwadratem wielomianu P(x) = x² + cx + d. Oblicz a oraz b.

Wielomian W(x) = 6x³ + 3x² - 5x + p jest podzielny przez dwumian x - 1 dla p równego

Wiadomo, że wielomian 15x⁵ - 133x⁴ + 383x³ - 499x² + 146x + 120 ma w zbiorze...

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 5x³ - 3x² + 2x - 7 przez dwumian x + 2 jest równa

Wielomian W(x) = x⁴ + 81 jest podzielny przez

Granica lim_(x → +∞) ((x³ + 8)/(x² - 4) - x) jest równa

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x + 1)/(x² + 1) dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Pochodna f' tej...

Wyrażenie 1/(√(3) + √(2) + 1) jest równe

Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równa 2, a suma...

Pierwszy wyraz ciągu (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 2. Wszystkie wyrazy tego ciągu spełniają warunek...

Dany jest czworokąt wypukły, którego kolejnymi wierzchołkami są punkty A, B, C i D. Wykaż, że jeżeli...

Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej n wyrażenie n⁵ - 3n⁴ - n + 3 jest podzielne przez 16.

Rozwiąż równanie 4sin³ x + sin 2x = 2sin² x · (2cos x + 1).

Reszta z dzielenia W(x) przez x - a to W(a), a podzielność to W(a) = 0. Z tych dwóch faktów wyznaczasz parametry, reszty z dzielenia przez trójmian i punkt startowy nierówności wielomianowej. Siedem zadań z arkuszy rozszerzonych CKE rozwiązanych krok po kroku.