Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x + 1)/(x² + 1) dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Pochodna f' tej funkcji jest określona wzorem

Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa

Granica _(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa

Oblicz granicę lim_(x → 3^-) (|x - 3|)/(x² - 9) Zapisz obliczenia.

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 2. Wartość pochodnej tej...

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (2x + 1)/(x - 4) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 4. W kartezjańskim układzie...

Wielomian W(x) = x³ - x² - x - 2 jest podzielny bez reszty przez wielomian

Granica lim_(x → +∞) ((x³ + 8)/(x² - 4) - x) jest równa

Wyrażenie 1/(√(3) + √(2) + 1) jest równe

Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równa 2, a suma...

Pierwszy wyraz ciągu (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 2. Wszystkie wyrazy tego ciągu spełniają warunek...

Dany jest czworokąt wypukły, którego kolejnymi wierzchołkami są punkty A, B, C i D. Wykaż, że jeżeli...

Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej n wyrażenie n⁵ - 3n⁴ - n + 3 jest podzielne przez 16.

Rozwiąż równanie 4sin³ x + sin 2x = 2sin² x · (2cos x + 1).

Pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu. Wzory na pochodne, reguła iloczynu i ilorazu, równanie stycznej, monotoniczność i ekstrema. Pięć rozwiązanych przykładów krok po kroku i pułapki, które kosztują punkty na rozszerzeniu.