Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 2. Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu x = 1/2 jest równa

Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa

Granica lim limits_(x to + infty) left(dfracx³ + 8x² - 4 - x right) jest równa

Granica _(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa

Oblicz granicę lim_(x → 3^-) (|x - 3|)/(x² - 9) Zapisz obliczenia.

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = dfrac3x + 1x² + 1 dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Pochodna f' tej...

Liczba log₃ √(27) - log₂₇ √(3) jest równa

Jeżeli cosβ= -1/3 i β ∈ (π, 3/2π), to wartość wyrażenia...

Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są...

Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem a_n = ((7p - 1)n³ + 5pn - 3)/((p + 1)n³ + n² + p),...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y takich, że 2x > y, spełniona jest nierówność...

Rozwiąż równanie: |x - 3| = 2x + 11

Punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu ABCD. Długość podstawy CD jest o 2 mniejsza od długości podstawy AB...

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 4x³ - 6x² - (5m + 1)x - 2m przez dwumian x + 2 jest równa (-30). Oblicz m i dla...

Pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu. Wzory na pochodne, reguła iloczynu i ilorazu, równanie stycznej, monotoniczność i ekstrema. Pięć rozwiązanych przykładów krok po kroku i pułapki, które kosztują punkty na rozszerzeniu.