Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (m + 1)x + m = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x₁ oraz x₂, spełniające warunki: x₁ ≠ 0, x₂ ≠ 0 oraz 1/x₁ + 1/x₂ + 2 = 1/x₁² + 1/x₂²
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: Równanie x² - (m+1)x + m = 0 ma dwa różne rozwiązania spełniające warunki zadania, gdy m ∈ {-1, 1/2}, czyli m = -1 lub m = 1/2
Równania z parametrem: Zadania, w których o liczbie i znaku rozwiązań decyduje parametr: warunki na wyróżnik, wzory Viète'a i dyskusja przypadków.