Rozwiąż równanie sin x + sin 2x + sin 3x = 0 w przedziale ⟨0, π⟩.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Liczba log₃ √(27) - log₂₇ √(3) jest równa

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 2. Wartość pochodnej tej...

Jeżeli cosβ= -1/3 i β ∈ (π, 3/2π), to wartość wyrażenia...

Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są...

Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem a_n = ((7p - 1)n³ + 5pn - 3)/((p + 1)n³ + n² + p),...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y takich, że 2x > y, spełniona jest nierówność...

Rozwiąż równanie: |x - 3| = 2x + 11

Punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu ABCD. Długość podstawy CD jest o 2 mniejsza od długości podstawy AB...

Kompletny przewodnik po trygonometrii na maturze podstawowej. Najważniejsze wzory, typowe pułapki i rozwiązania przykładowych zadań CKE z wyjaśnieniem każdego kroku.

Kompletny przewodnik po twierdzeniu sinusów i cosinusów na maturze. Algorytm decyzyjny, kiedy które twierdzenie stosować, pole trójkąta przez sinus, tabela porównawcza i 6 rozwiązanych zadań.

Metody rozwiązywania równań trygonometrycznych: sprowadzanie do postaci sin x = a, tożsamości, podstawienie. 6 zadań maturalnych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.