Wielomian W(x) = 6x³ + 3x² - 5x + p jest podzielny przez dwumian x - 1 dla p równego

Wielomian W(x) = x³ - x² - x - 2 jest podzielny bez reszty przez wielomian

Wielomian W określony wzorem W(x) = x²⁰¹⁹ - 3x²⁰⁰⁰ + 2x + 6

Wielomian W(x) = x⁴ + ax³ + bx² - 24x + 9 jest kwadratem wielomianu P(x) = x² + cx + d. Oblicz a oraz b.

Wiadomo, że wielomian 15x⁵ - 133x⁴ + 383x³ - 499x² + 146x + 120 ma w zbiorze...

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 5x³ - 3x² + 2x - 7 przez dwumian x + 2 jest równa

Wielomian W(x) = x⁴ + 81 jest podzielny przez

W rozwinięciu wyrażenia (2√(3)x + 4y)³ współczynnik przy iloczynie xy² jest równy

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej y = f(x), której dziedziną jest zbiór...

Funkcja f(x) = (3x - 1)/(x² + 4) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem

Granica lim_(n → ∞) (pn² + 4n)³/(5n⁶ - 4) = -8/5. Wynika stąd, że

Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n = (1/(2x - 371))^n dla n ≥ 1. Wszystkie...

Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x² + y² = 2, prawdziwa jest nierówność x + y ≤ 2.

Dany jest prostokąt ABCD. Okrąg wpisany w trójkąt BCD jest styczny do przekątnej BD w punkcie N. Okrąg wpisany w trójkąt...