W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD wysokość jest równa 5, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 120°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Iloczyn długości średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równy 12√(3). Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe...

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej...

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych AH i DE ściany bocznej...

Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie ABC...

Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku.

W rozwinięciu wyrażenia (2√(3)x + 4y)³ współczynnik przy iloczynie xy² jest równy

Wielomian W(x) = 6x³ + 3x² - 5x + p jest podzielny przez dwumian x - 1 dla p równego

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej y = f(x), której dziedziną jest zbiór...

Funkcja f(x) = (3x - 1)/(x² + 4) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem

Granica lim_(n → ∞) (pn² + 4n)³/(5n⁶ - 4) = -8/5. Wynika stąd, że

Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n = (1/(2x - 371))^n dla n ≥ 1. Wszystkie...

Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x² + y² = 2, prawdziwa jest nierówność x + y ≤ 2.

Graniastosłup o podstawie n-kąta ma 2n wierzchołków, 3n krawędzi i n + 2 ściany, a ostrosłup n + 1 wierzchołków, 2n krawędzi i n + 1 ścian. Wyprowadzamy wzory, sprawdzamy je wzorem Eulera i rozwiązujemy 6 zadań z matury krok po kroku.

Pełny przewodnik po stereometrii na maturze z matematyki. Wzory na objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli. Zadania z rozwiązaniami.

Kąt między prostą a płaszczyzną to klasyk stereometrii maturalnej. Pokażę ci schemat 3 kroków, który działa zawsze - od sześcianu po ostrosłup, z 5 rozwiązanymi zadaniami.

Objętość i pole powierzchni walca. Wzory, przekroje, zadania z maturą i ósmoklasistą. 6 rozwiązanych zadań krok po kroku plus typowe pułapki.