Matura rozszerzona maj 2016

W rozwinięciu wyrażenia (2√(3)x + 4y)³ współczynnik przy iloczynie xy² jest równy

Wielomian W(x) = 6x³ + 3x² - 5x + p jest podzielny przez dwumian x - 1 dla p równego

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej y = f(x), której dziedziną jest zbiór...

Funkcja f(x) = (3x - 1)/(x² + 4) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x. Pochodna tej funkcji...

Granica lim_(n → ∞) (pn² + 4n)³/(5n⁶ - 4) = -8/5. Wynika stąd, że

Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n = (1/(2x - 371))^n dla...

Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x² + y² = 2, prawdziwa jest...

Dany jest prostokąt ABCD. Okrąg wpisany w trójkąt BCD jest styczny do przekątnej BD w punkcie N. Okrąg...

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami...

Rozwiąż nierówność (2cos x - √(3))/(cos² x) < 0 w przedziale ⟨0, 2π⟩.

Dany jest trójmian kwadratowy f(x) = x² + 2(m+1)x + 6m + 1. Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m...

Punkty A = (30, 32) i B = (0, 8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o...

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziesięciocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 1...

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD wysokość jest równa 5, a kąt między...

Parabola o równaniu y = 2 - 1/2 x² przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (-2, 0) i...