Równanie |2x - 4| = 3x + 1 w zbiorze liczb rzeczywistych

Rozwiąż nierówność |2x - 4| + |x - 5| ≥ 12.

Rozwiąż nierówność |x-2| + |x+1| ≥ 3x-3.

Równanie | |x-4| - 2 | = 2 ma dokładnie

Rozwiąż nierówność |2x+4| + |x-1| ≤ 6.

Rozwiąż nierówność |2x - 5| - |x + 4| ≤ 2 - 2x.

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (|x+3| + |x-3|)/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wyznacz zbiór...

Odległość punktu A = (6, 2) od prostej o równaniu 5x - 12y + 1 = 0 jest równa

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = |-(x + 2)³ + 5| dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest...

Granica lim_(x → +∞) (1 + 3a + 2ax + ax³)/(3 + 4x + 5x² + 5x³) jest równa 3. Wtedy

Wielomian W(x) = 8x³ + 14x² + 5x + 3 jest iloczynem wielomianów P(x) = 2x + 3 oraz Q(x) = ax² + bx + c. W poniższe kratki...

Wykaż, że jeżeli log₅ 4 = a oraz log₄ 3 = b, to log₁₂ 80 = (2a + 1)/(a · (1 + b)).

Dany jest czworokąt wypukły ABCD. Przekątne AC oraz BD tego czworokąta przecinają się w punkcie S. Wykaż, że jeżeli...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się jakakolwiek cyfra oraz dokładnie trzy cyfry są...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 3x + 2)/x dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od zera. Punkt P, o...