Rozwiąż równanie sin(2x) + cos(2x) = 1 + sin x - cos x w zbiorze ⟨0, 2π⟩.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Odległość punktu A = (6, 2) od prostej o równaniu 5x - 12y + 1 = 0 jest równa

Równanie |2x - 4| = 3x + 1 w zbiorze liczb rzeczywistych

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = |-(x + 2)³ + 5| dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest...

Granica lim_(x → +∞) (1 + 3a + 2ax + ax³)/(3 + 4x + 5x² + 5x³) jest równa 3. Wtedy

Wielomian W(x) = 8x³ + 14x² + 5x + 3 jest iloczynem wielomianów P(x) = 2x + 3 oraz Q(x) = ax² + bx + c. W poniższe kratki...

Wykaż, że jeżeli log₅ 4 = a oraz log₄ 3 = b, to log₁₂ 80 = (2a + 1)/(a · (1 + b)).

Dany jest czworokąt wypukły ABCD. Przekątne AC oraz BD tego czworokąta przecinają się w punkcie S. Wykaż, że jeżeli...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się jakakolwiek cyfra oraz dokładnie trzy cyfry są...

Kompletny przewodnik po trygonometrii na maturze podstawowej. Najważniejsze wzory, typowe pułapki i rozwiązania przykładowych zadań CKE z wyjaśnieniem każdego kroku.

Kompletny przewodnik po twierdzeniu sinusów i cosinusów na maturze. Algorytm decyzyjny, kiedy które twierdzenie stosować, pole trójkąta przez sinus, tabela porównawcza i 6 rozwiązanych zadań.

Metody rozwiązywania równań trygonometrycznych: sprowadzanie do postaci sin x = a, tożsamości, podstawienie. 6 zadań maturalnych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.