Matura rozszerzona maj 2024 (formuła 2015)

Odległość punktu A = (6, 2) od prostej o równaniu 5x - 12y + 1 = 0 jest równa

Równanie |2x - 4| = 3x + 1 w zbiorze liczb rzeczywistych

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = |-(x + 2)³ + 5| dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości...

Granica lim_(x → +∞) (1 + 3a + 2ax + ax³)/(3 + 4x + 5x² + 5x³) jest równa 3. Wtedy

Wielomian W(x) = 8x³ + 14x² + 5x + 3 jest iloczynem wielomianów P(x) = 2x + 3 oraz Q(x) = ax² + bx + c...

Wykaż, że jeżeli log₅ 4 = a oraz log₄ 3 = b, to log₁₂ 80 = (2a + 1)/(a · (1 + b)).

Dany jest czworokąt wypukły ABCD. Przekątne AC oraz BD tego czworokąta przecinają się w punkcie S. Wyka...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się jakakolwiek cyfra oraz dokładnie...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 3x + 2)/x dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od...

Spośród wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, których wszystkie cyfry należą do zbioru...

Trzywyrazowy ciąg (x, y, z) jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa 105. Liczby x...

Rozwiąż równanie sin(2x) + cos(2x) = 1 + sin x - cos x w zbiorze ⟨0, 2π⟩.