Rozwiąż równanie 4sin(4x)cos(6x) = 2sin(10x) + 1 Zapisz obliczenia.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

W chwili początkowej (t = 0) masa substancji jest równa 4 gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza...

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x² - 2x)/(x² + 2x + 8) dla każdej liczby rzeczywistej x. Punkt P = (x₀, 3)...

Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = 4 i nierówność x³ - x² y ≤ x y² - y³. Wykaż, że...

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym | ABC| = 90° oraz | CAB| = 60°. Punkty K...

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych AH i DE ściany bocznej...

Czworokąt ABCD, w którym |BC| = 4 i |CD| = 5, jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta tworzy z bokiem BC...

Rozwiąż nierówność √(x² + 4x + 4) < 25/3 - √(x² - 6x + 9) Zapisz obliczenia. Wskazówka: skorzystaj z tego, że...

Kompletny przewodnik po trygonometrii na maturze podstawowej. Najważniejsze wzory, typowe pułapki i rozwiązania przykładowych zadań CKE z wyjaśnieniem każdego kroku.

Kompletny przewodnik po twierdzeniu sinusów i cosinusów na maturze. Algorytm decyzyjny, kiedy które twierdzenie stosować, pole trójkąta przez sinus, tabela porównawcza i 6 rozwiązanych zadań.

Metody rozwiązywania równań trygonometrycznych: sprowadzanie do postaci sin x = a, tożsamości, podstawienie. 6 zadań maturalnych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.