Rozwiąż równanie 4sin(4x)cos(6x) = 2sin(10x) + 1 Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie
Zgodne z metodyką CKETrygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.
Ćwicz dalej
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023).
Kategoria: Trygonometria
Zobacz wszystkieZadanie 1
Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa
1 pktMatura rozszerzona maj 2021Zadanie 2
Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2016Zadanie 2
Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2015)Zadanie 2
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.
4 pktMatura rozszerzona maj 2010Zadanie 2
Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa
1 pktMatura rozszerzona maj 2019Zadanie 3
Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.
5 pktMatura rozszerzona czerwiec 2012
Arkusz: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
Otwórz cały arkuszZadanie 1
W chwili początkowej (t = 0) masa substancji jest równa 4 gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza...
2 pktZadanie 2
Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe...
3 pktZadanie 3
Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x² - 2x)/(x² + 2x + 8) dla każdej liczby rzeczywistej x. Punkt P = (x₀, 3)...
3 pktZadanie 4
Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = 4 i nierówność x³ - x² y ≤ x y² - y³. Wykaż, że...
3 pktZadanie 5
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym | ABC| = 90° oraz | CAB| = 60°. Punkty K...
3 pktZadanie 7
Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych AH i DE ściany bocznej...
4 pktZadanie 8
Czworokąt ABCD, w którym |BC| = 4 i |CD| = 5, jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta tworzy z bokiem BC...
4 pktZadanie 9
Rozwiąż nierówność √(x² + 4x + 4) < 25/3 - √(x² - 6x + 9) Zapisz obliczenia. Wskazówka: skorzystaj z tego, że...
4 pktZadanie
10 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
4 pktZadanie
11 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
5 pktZadanie
12 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
6 pktZadanie
13 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2023)
6 pkt
Przeczytaj też
Cos 180 stopni: ile wynosi, skąd ten wynik i jak go użyć w zadaniach
Cos 180° = -1, czyli cos π = -1. Skąd ten wynik na okręgu jednostkowym i jak liczyć cosinus kąta rozwartego wzorem redukcyjnym.
Ctg 30 stopni i ctg 60 stopni: ile wynoszą i skąd się biorą
Ctg 30° to √3, a ctg 60° to √3/3. Pokazuję, jak to wyprowadzić bez tablic i nie pomylić cotangensa z tangensem.
Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego i kąta w układzie współrzędnych - wzory i zadania maturalne
Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
Wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów - podwojony kąt i zadania z matury rozszerzonej
Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.