Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x⁴ - x² - 2x + 3 > 0.

W rozwinięciu wyrażenia (2√(3)x + 4y)³ współczynnik przy iloczynie xy² jest równy

Uzasadnij, że jeżeli a ≠ b, a ≠ c, b ≠ c i a + b = 2c, to a/(a - c) + b/(b - c) = 2.

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej a i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ 1/2 a...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x oraz dla każdej liczby rzeczywistej y, spełniających warunek x + y ≥ 1, prawdziwa...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x, y prawdziwa jest nierówność...

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 2x-8 ≤ 10. Stąd wynika, że

Dana jest funkcja f określona wzorem...

Liczba (3 - 2√(3))³ jest równa

Równanie 2sin x + 3cos x = 6 w przedziale (0, 2π)

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

Oblicz granicę lim_(n → ∞)((11n³ + 6n + 5)/(6n³ + 1) - (2n² + 2n + 1)/(5n² - 4)). W poniższe...

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)/f(12).

Dwusieczne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach: P, Q, R, S (zobacz rysunek)...

Przekształcanie wzoru to odwracanie działań: mnożenie dzieleniem, potęgę pierwiastkiem, mianownik mnożeniem obu stron. Metoda w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów od pola trapezu po wzór z trzema ułamkami i lista założeń, o których nie wolno zapomnieć.

Jak usunąć niewymierność z mianownika? 3 metody (jeden pierwiastek, suma, różnica), 6 rozwiązanych zadań maturalnych i gotowy algorytm na egzamin.

Jak wyznaczyć dziedzinę wyrażenia wymiernego, skracać ułamki algebraiczne i wykonywać na nich działania. Pełne rozwiązania 5 zadań maturalnych krok po kroku.

Przewodnik po wyrażeniach algebraicznych na maturze. Wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki, upraszczanie ułamków algebraicznych - z rozwiązanymi zadaniami CKE.