Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x³ - 2x² + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f, które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x.

Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa

Granica lim limits_(x to + infty) left(dfracx³ + 8x² - 4 - x right) jest równa

Granica _(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa

Oblicz granicę lim_(x → 3^-) (|x - 3|)/(x² - 9) Zapisz obliczenia.

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 2. Wartość pochodnej tej...

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 2x-8 ≤ 10. Stąd wynika, że

Dana jest funkcja f określona wzorem...

Liczba (3 - 2√(3))³ jest równa

Równanie 2sin x + 3cos x = 6 w przedziale (0, 2π)

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

Oblicz granicę lim_(n → ∞)((11n³ + 6n + 5)/(6n³ + 1) - (2n² + 2n + 1)/(5n² - 4)). W poniższe...

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)/f(12).

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x⁴ - x² - 2x + 3 > 0.

Pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu. Wzory na pochodne, reguła iloczynu i ilorazu, równanie stycznej, monotoniczność i ekstrema. Pięć rozwiązanych przykładów krok po kroku i pułapki, które kosztują punkty na rozszerzeniu.