Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

Odległość punktu A = (6, 2) od prostej o równaniu 5x - 12y + 1 = 0 jest równa

Okrąg o równaniu (x - 3)² + (y + 7)² = 625 jest styczny do okręgu o środku S = (12, 5) i promieniu r. Wynika stąd, że

Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1, 1), B = (6, 3), C = (4, 5). Ile jest wszystkich punktów D takich, że czworokąt...

Dane są wektory u = [4, -5] oraz v = [-1, -5]. Długość wektora u - 4v jest równa

Punkt P' = (3, -3) jest obrazem punktu P = (1, 3) w jednokładności o środku w punkcie S = (-2, 12). Skala tej jednokładności...

Wektory a = [m-2, m+2] oraz b = [m^(1,5), 2^(1,5)] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 2x-8 ≤ 10. Stąd wynika, że

Dana jest funkcja f określona wzorem...

Liczba (3 - 2√(3))³ jest równa

Równanie 2sin x + 3cos x = 6 w przedziale (0, 2π)

Oblicz granicę lim_(n → ∞)((11n³ + 6n + 5)/(6n³ + 1) - (2n² + 2n + 1)/(5n² - 4)). W poniższe...

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)/f(12).

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x⁴ - x² - 2x + 3 > 0.

Dwusieczne czworokąta ABCD wpisanego w okrąg przecinają się w czterech różnych punktach: P, Q, R, S (zobacz rysunek)...

Jak obliczyć odległość punktu od prostej na maturze? Wzór, wyprowadzenie geometryczne, 5 rozwiązanych zadań i powiązane zagadnienia z geometrii analitycznej.

Wzór na odległość punktu od prostej - jak go stosować krok po kroku na maturze. Okrąg styczny do prostej, odległość między prostymi równoległymi, typowe pułapki i checklist.

283 zadania CKE z geometrii analitycznej z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory, typy zadań i rozwiązane przykłady maturalne w jednym miejscu.

Czwarty wierzchołek równoległoboku to D = A + C - B, a wierzchołek naprzeciwko danego to C = 2S - A, bo przekątne dzielą się na połowy w środku symetrii S. Pole liczysz z podstawy i wysokości albo jako podwojone pole trójkąta. Wzory, pułapki i 6 zadań z arkuszy CKE krok po kroku.