Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x oraz dla każdej liczby rzeczywistej y, spełniających warunek x + y ≥ 1, prawdziwa jest nierówność x³ + 2xy + y³ ≥ x² + xy(x + y) + y²

W rozwinięciu wyrażenia (2√(3)x + 4y)³ współczynnik przy iloczynie xy² jest równy

Uzasadnij, że jeżeli a ≠ b, a ≠ c, b ≠ c i a + b = 2c, to a/(a - c) + b/(b - c) = 2.

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej a i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ 1/2 a...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x, y prawdziwa jest nierówność...

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√(2) + y√(3))⁴ do postaci ax⁴ + bx³y + cx²y² + dxy³ + ey⁴...

Oblicz log₃ 5 · log₂₅ 27/(log₇ (6)√(49)) Zapisz obliczenia.

Funkcja g jest określona wzorem g(x) = | -1/4 x² + 3x - 5 | dla każdego x ∈ R. Fragment wykresu...

Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera mniej niż 200 g herbaty...

Rozwiąż równanie 6 sin x + 2√(3) cos x + 3 tg x + √(3) = 0 Zapisz obliczenia.

W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów przecinające boki BC, AC i AB tego trójkąta w punktach - odpowiednio - K...

Olejarnia wytwarza olej ekologiczny. Aby produkcja była opłacalna, dzienna wielkość produkcji musi wynosić co najmniej 480 litrów i nie...

Rozwiąż nierówność (x - 1)/(x² - 4) - 1/(2 - x) ≥ 3/(2 + x) + 2 Zapisz obliczenia.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (m - 4)x + m² - 7m + 12 = 0 ma dwa różne rozwiązania...

Przekształcanie wzoru to odwracanie działań: mnożenie dzieleniem, potęgę pierwiastkiem, mianownik mnożeniem obu stron. Metoda w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów od pola trapezu po wzór z trzema ułamkami i lista założeń, o których nie wolno zapomnieć.

Jak wyznaczyć dziedzinę wyrażenia wymiernego, skracać ułamki algebraiczne i wykonywać na nich działania. Pełne rozwiązania 5 zadań maturalnych krok po kroku.

Hub zadań CKE z wyrażeń algebraicznych z rozwiązaniami krok po kroku. Wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki, ułamki algebraiczne i sześć przykładów.

Jak usunąć niewymierność z mianownika? 3 metody (jeden pierwiastek, suma, różnica), 6 rozwiązanych zadań maturalnych i gotowy algorytm na egzamin.