Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej a i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ 1/2 a, prawdziwa jest nierówność (a + 2b)³ > 8a² b + 16ab²

W rozwinięciu wyrażenia (2√(3)x + 4y)³ współczynnik przy iloczynie xy² jest równy

Uzasadnij, że jeżeli a ≠ b, a ≠ c, b ≠ c i a + b = 2c, to a/(a - c) + b/(b - c) = 2.

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x oraz dla każdej liczby rzeczywistej y, spełniających warunek x + y ≥ 1, prawdziwa...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x, y prawdziwa jest nierówność...

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√(2) + y√(3))⁴ do postaci ax⁴ + bx³y + cx²y² + dxy³ + ey⁴...

W warunkach laboratoryjnych obserwowano dynamikę wzrostu liczebności populacji pewnego gatunku bakterii. Liczebność N populacji...

W trójkącie równobocznym ABC punkt D leży na boku BC. Stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ADC jest równy...

Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od...

Rozwiąż nierówność |x - 2| - 2 · |x + 3| < -2 Zapisz obliczenia.

Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest geometryczny i zbieżny. W tym ciągu a₁ + a₃ = 20 i...

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD punkt E jest środkiem ramienia AD, a punkt F jest środkiem ramienia BC...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są okręgi O₁ oraz O₂ o równaniach: -...

Rozwiąż równanie 3cos² x + √(3)sin(2x) - 3sin² x = 0 w przedziale [-π, π]. Zapisz obliczenia.

Przekształcanie wzoru to odwracanie działań: mnożenie dzieleniem, potęgę pierwiastkiem, mianownik mnożeniem obu stron. Metoda w czterech krokach, pięć rozwiązanych przykładów od pola trapezu po wzór z trzema ułamkami i lista założeń, o których nie wolno zapomnieć.

Jak usunąć niewymierność z mianownika? 3 metody (jeden pierwiastek, suma, różnica), 6 rozwiązanych zadań maturalnych i gotowy algorytm na egzamin.

Jak wyznaczyć dziedzinę wyrażenia wymiernego, skracać ułamki algebraiczne i wykonywać na nich działania. Pełne rozwiązania 5 zadań maturalnych krok po kroku.

Przewodnik po wyrażeniach algebraicznych na maturze. Wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki, upraszczanie ułamków algebraicznych - z rozwiązanymi zadaniami CKE.