Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (2 - m)x² - 2(2m + 1)x + m + 8 dla każdej liczby rzeczywistej x, gdzie m jest liczbą rzeczywistą różną od 2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma dokładnie dwa miejsca zerowe x₁ oraz x₂ tego samego znaku, które spełniają warunek (x₁ - x₂)² ≤ 180 Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: m ∈ (-8, -3) ∪ (1, 3/2]
Równania z parametrem: Zadania, w których o liczbie i znaku rozwiązań decyduje parametr: warunki na wyróżnik, wzory Viète'a i dyskusja przypadków.