Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 5, a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa 5. 12.1. Wykaż, że objętość V stożka, jako funkcja wysokości h stożka, wyraża się wzorem V(h) = π/3 · 25h³/(h² - 25) 12.2. Objętość V stożka, jako funkcja wysokości h stożka, wyraża się wzorem V(h) = π/3 · 25h³/(h² - 25) dla h ∈ (5, +∞). Wyznacz wysokość tego z rozważanych stożków, którego objętość jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą objętość. Zapisz obliczenia.

12.1) Dowód 12.2) h = 5√(3), V(5√(3)) = 125√(3)π/2

Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 5, a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa 5. 12.1. Wykaż, że objętość V stożka, jako funkcja wysokości h stożka, wyraża się wzorem V(h) = π/3 · 25h³/(h² - 25) 12.2.