Rozwiąż równanie sin(3x) = 2 sin x w zbiorze [0, π]. Zapisz obliczenia.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Dane są liczby a = log₂ 3 oraz b = log₃ 7. Wyraź log₄ 49 za pomocą liczb a oraz b. Zapisz obliczenia.

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x² + 3)/(x - 1) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1. **Wyznacz równanie...

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma trzech początkowych wyrazów...

Dane jest równanie (x - 6) · [(m - 2)x² - 4(m + 3)x + m + 1] = 0 z niewiadomą x i parametrem m ∈ R. **Wyznacz...

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4 jest liczbą podzielną przez 36.

Na obrzeżach miasta znajduje się jezioro, na którym postanowiono stworzyć tor regatowy. Na podstawie dostępnych map wymodelowano w pewnej...

Dany jest trapez równoramienny ABCD o obwodzie l i podstawach AB oraz CD takich, że |AB| > |CD|. Trapez jest opisany na...

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt A = (9, 12) jest wierzchołkiem trójkąta ABC. Prosta k o równaniu...

Cos 180° = -1, czyli cos π = -1. Skąd ten wynik na okręgu jednostkowym i jak liczyć cosinus kąta rozwartego wzorem redukcyjnym.

Ctg 30° to √3, a ctg 60° to √3/3. Pokazuję, jak to wyprowadzić bez tablic i nie pomylić cotangensa z tangensem.

Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.