Matura rozszerzona maj 2020Zadanie 6Wartość bezwzględna3 pktOtwarte

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x - 5| = (a-1)² - 4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Rozwiązanie

Zgodne z metodyką CKE

Wartość bezwzględna: Definicja i interpretacja odległościowa modułu, wykresy funkcji z wartością bezwzględną oraz równania i nierówności z modułem.

Definicja i interpretacja odległościowa modułu, wykresy funkcji z wartością bezwzględną oraz równania i nierówności z modułem. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura rozszerzona maj 2020.

Kategoria: Wartość bezwzględna

Zobacz wszystkie

Zadanie 1
$Rozwiąż nierówność |2x - 4| + |x - 5| \geq 12.$
4 pktMatura rozszerzona czerwiec 2011
Zadanie 1
$Rozwiąż nierówność |x-2| + |x+1| \geq 3x-3.$
4 pktMatura rozszerzona czerwiec 2012
Zadanie 1
$Równanie | |x-4| - 2 | = 2 ma dokładnie$
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2017
Zadanie 1
$Rozwiąż nierówność |2x+4| + |x-1| \leq 6.$
4 pktMatura rozszerzona maj 2010
Zadanie 1
$Rozwiąż nierówność |2x - 5| - |x + 4| \leq 2 - 2x.$
4 pktMatura rozszerzona maj 2013
Zadanie 1
$Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (|x+3| + |x-3|)/x dla każdej liczby rzeczywistej x \neq 0. Wyznacz zbiór...$
4 pktMatura rozszerzona maj 2014

Arkusz: Matura rozszerzona maj 2020

Otwórz cały arkusz

Zadanie 1
$Wielomian W określony wzorem W(x) = x²⁰¹⁹ - 3x²⁰⁰⁰ + 2x + 6$
1 pkt
Zadanie 2
$Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = (3n² + 7n - 5)/(11 - 5n + 5n²) dla każdej liczby naturalnej n \geq 1. Granica tego...$
1 pkt
Zadanie 3
$Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną...$
1 pkt
Zadanie 4
$Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x\sqrt(2) + y\sqrt(3))⁴ do postaci ax⁴ + bx³y + cx²y² + dxy³ + ey⁴...$
1 pkt
Zadanie 5
$W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4/5 długości boku AB...$
2 pkt
Zadanie 7
$Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| = 6, a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D...$
3 pkt
Zadanie 8
$Liczby dodatnie a i b spełniają równość a² + 2a = 4b² + 4b. Wykaż, że a = 2b.$
3 pkt
Zadanie 9
$Rozwiąż równanie 3cos 2x + 10cos² x = 24sin x - 3 dla x \in ⟨0, 2π⟩.$
4 pkt
Zadanie
10 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
5 pkt
Zadanie
11 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
4 pkt
Zadanie
12 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
5 pkt
Zadanie
13 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
4 pkt
Zadanie
14 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
6 pkt
Zadanie
15 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
7 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x - 5| = (a-1)² - 4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Rozwiązanie

Ćwicz dalej

Kategoria: Wartość bezwzględna

Arkusz: Matura rozszerzona maj 2020

Pliki cookie