Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x - 5| = (a-1)² - 4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Rozwiąż nierówność |2x - 4| + |x - 5| ≥ 12.

Rozwiąż nierówność |x-2| + |x+1| ≥ 3x-3.

Równanie | |x-4| - 2 | = 2 ma dokładnie

Rozwiąż nierówność |2x+4| + |x-1| ≤ 6.

Rozwiąż nierówność |2x - 5| - |x + 4| ≤ 2 - 2x.

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (|x+3| + |x-3|)/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wyznacz zbiór...

Wielomian W określony wzorem W(x) = x²⁰¹⁹ - 3x²⁰⁰⁰ + 2x + 6

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = (3n² + 7n - 5)/(11 - 5n + 5n²) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Granica tego...

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną...

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√(2) + y√(3))⁴ do postaci ax⁴ + bx³y + cx²y² + dxy³ + ey⁴...

W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4/5 długości boku AB...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| = 6, a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D...

Liczby dodatnie a i b spełniają równość a² + 2a = 4b² + 4b. Wykaż, że a = 2b.

Rozwiąż równanie 3cos 2x + 10cos² x = 24sin x - 3 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.