Rozwiąż równanie 3cos 2x + 10cos² x = 24sin x - 3 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.
Rozwiązanie
Zgodne z metodyką CKETrygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.
Ćwicz dalej
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura rozszerzona maj 2020.
Kategoria: Trygonometria
Zobacz wszystkieZadanie 1
Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa
1 pktMatura rozszerzona maj 2021Zadanie 2
Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2016Zadanie 2
Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2015)Zadanie 2
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.
4 pktMatura rozszerzona maj 2010Zadanie 2
Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa
1 pktMatura rozszerzona maj 2019Zadanie 3
Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.
5 pktMatura rozszerzona czerwiec 2012
Arkusz: Matura rozszerzona maj 2020
Otwórz cały arkuszZadanie 1
Wielomian W określony wzorem W(x) = x²⁰¹⁹ - 3x²⁰⁰⁰ + 2x + 6
1 pktZadanie 2
Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = (3n² + 7n - 5)/(11 - 5n + 5n²) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Granica tego...
1 pktZadanie 3
Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną...
1 pktZadanie 4
Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√(2) + y√(3))⁴ do postaci ax⁴ + bx³y + cx²y² + dxy³ + ey⁴...
1 pktZadanie 5
W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4/5 długości boku AB...
2 pktZadanie 6
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x - 5| = (a-1)² - 4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
3 pktZadanie 7
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| = 6, a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D...
3 pktZadanie 8
Liczby dodatnie a i b spełniają równość a² + 2a = 4b² + 4b. Wykaż, że a = 2b.
3 pktZadanie
10 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
5 pktZadanie
11 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
4 pktZadanie
12 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
5 pktZadanie
13 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
4 pktZadanie
14 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
6 pktZadanie
15 z arkusza Matura rozszerzona maj 2020
7 pkt
Przeczytaj też
Cos 180 stopni: ile wynosi, skąd ten wynik i jak go użyć w zadaniach
Cos 180° = -1, czyli cos π = -1. Skąd ten wynik na okręgu jednostkowym i jak liczyć cosinus kąta rozwartego wzorem redukcyjnym.
Ctg 30 stopni i ctg 60 stopni: ile wynoszą i skąd się biorą
Ctg 30° to √3, a ctg 60° to √3/3. Pokazuję, jak to wyprowadzić bez tablic i nie pomylić cotangensa z tangensem.
Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego i kąta w układzie współrzędnych - wzory i zadania maturalne
Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
Wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów - podwojony kąt i zadania z matury rozszerzonej
Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.