Matura rozszerzona maj 2020

Wielomian W określony wzorem W(x) = x²⁰¹⁹ - 3x²⁰⁰⁰ + 2x + 6

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = (3n² + 7n - 5)/(11 - 5n + 5n²) dla każdej liczby naturalnej...

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy...

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√(2) + y√(3))⁴ do postaci...

W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4/5...

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x - 5| = (a-1)² - 4 ma dwa różne rozwiązania...

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| = 6, a punkt D jest środkiem podstawy AB...

Liczby dodatnie a i b spełniają równość a² + 2a = 4b² + 4b. Wykaż, że a = 2b.

Rozwiąż równanie 3cos 2x + 10cos² x = 24sin x - 3 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

W trzywyrazowym ciągu geometrycznym (a₁, a₂, a₃) spełniona jest równość a₁ + a₂ + a₃ = 21/4...

Dane jest równanie kwadratowe x² - (3m+2)x + 2m² + 7m - 15 = 0 z niewiadomą x. Wyznacz wszystkie wartości...

Prosta o równaniu x + y - 10 = 0 przecina okrąg o równaniu x² + y² - 8x - 6y + 8 = 0 w punktach K i L...