Przejdź do treści
zadanie otwarte · Formuła 2015

W trójkącie ABC kąt wewnętrzny przy wierzchołku A ma miarę 50°, a kąt wewnętrzny przy wierzchołku C ma miarę 60°. Okrąg o₁ przechodzi przez punkt A i przecina boki AB i AC trójkąta odpowiednio w punktach D i E. Okrąg o₂ przechodzi przez punkt B, przecina okrąg o₁ w punkcie D oraz w punkcie F leżącym wewnątrz trójkąta ABC. Ponadto okrąg o₂ przecina bok BC trójkąta w punkcie G. Udowodnij, że na czworokącie CEFG można opisać okrąg.

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.

Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura rozszerzona czerwiec 2015.

Kategoria: Planimetria

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura rozszerzona czerwiec 2015

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK