W trójkącie ABC kąt wewnętrzny przy wierzchołku A ma miarę 50°, a kąt wewnętrzny przy wierzchołku C ma miarę 60°. Okrąg o₁ przechodzi przez punkt A i przecina boki AB i AC trójkąta odpowiednio w punktach D i E. Okrąg o₂ przechodzi przez punkt B, przecina okrąg o₁ w punkcie D oraz w punkcie F leżącym wewnątrz trójkąta ABC. Ponadto okrąg o₂ przecina bok BC trójkąta w punkcie G. Udowodnij, że na czworokącie CEFG można opisać okrąg.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPlanimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.