Matura rozszerzona czerwiec 2015

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_(n+1) = a_n + n - 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1...

Liczba punktów wspólnych wykresów funkcji y = -x + 1 i y = log₂ x jest równa

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Dla dowolnego kąta α wartość wyrażenia sinα+ sin(180° - α) jest równa...

Zbiór K - to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, dla których wartość liczbowa wyrażenia...

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x| < |x - 1025|. W poniższe kratki wpisz - kolejno -...

Prosta o równaniu y = 3/4 x - 61/14 jest styczna do okręgu o środku S = (1, -4)...

Niech a = log₁₂ 2. Wykaż, że log₆ 64 = 6a/(1 - a).

W trójkącie ABC kąt wewnętrzny przy wierzchołku A ma miarę 50°, a kąt wewnętrzny przy wierzchołku C...

Rozwiąż równanie (4sin² x - 1) · sin x = cos² x - 3sin² x, dla x ∈ (-π, 0).

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 20 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego...

Dany jest trójkąt ABC, w którym |BC| = a. Z wierzchołka B poprowadzono środkową BD do boku AC...