Prosta o równaniu y = 3/4 x - 61/14 jest styczna do okręgu o środku S = (1, -4). Wyznacz promień tego okręgu.

Odległość punktu A = (6, 2) od prostej o równaniu 5x - 12y + 1 = 0 jest równa

Okrąg o równaniu (x - 3)² + (y + 7)² = 625 jest styczny do okręgu o środku S = (12, 5) i promieniu r. Wynika stąd, że

Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1, 1), B = (6, 3), C = (4, 5). Ile jest wszystkich punktów D takich, że czworokąt...

Dane są wektory u = [4, -5] oraz v = [-1, -5]. Długość wektora u - 4v jest równa

Punkt P' = (3, -3) jest obrazem punktu P = (1, 3) w jednokładności o środku w punkcie S = (-2, 12). Skala tej jednokładności...

Wektory a = [m-2, m+2] oraz b = [m^(1,5), 2^(1,5)] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_(n+1) = a_n + n - 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci wyraz tego...

Liczba punktów wspólnych wykresów funkcji y = -x + 1 i y = log₂ x jest równa

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Dla dowolnego kąta α wartość wyrażenia sinα+ sin(180° - α) jest równa wartości wyrażenia

Zbiór K - to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, dla których wartość liczbowa wyrażenia √(x(x² - 9)) jest...

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x| < |x - 1025|. W poniższe kratki wpisz - kolejno - cyfrę setek, cyfrę...

Niech a = log₁₂ 2. Wykaż, że log₆ 64 = 6a/(1 - a).

W trójkącie ABC kąt wewnętrzny przy wierzchołku A ma miarę 50°, a kąt wewnętrzny przy wierzchołku C ma miarę...

Prosta zawierająca wysokość trójkąta przechodzi przez wierzchołek i jest prostopadła do przeciwległego boku, a środkowa łączy wierzchołek ze środkiem boku. Schemat na równanie, spodek i długość wysokości, pułapki i sześć przykładów z arkuszy maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Wierzchołek C trójkąta równoramiennego leży na symetralnej podstawy AB, a odległość punktu od prostej daje wysokość i pole. Jeden schemat na zadania za 5-6 punktów z matury rozszerzonej: symetralna, drugi warunek z treści, dwa trójkąty w odpowiedzi. Pięć zadań CKE krok po kroku.

Czwarty wierzchołek równoległoboku to D = A + C - B, a wierzchołek naprzeciwko danego to C = 2S - A, bo przekątne dzielą się na połowy w środku symetrii S. Pole liczysz z podstawy i wysokości albo jako podwojone pole trójkąta. Wzory, pułapki i 6 zadań z arkuszy CKE krok po kroku.

Punkt przecięcia dwóch prostych to rozwiązanie układu ich równań. Zobacz metodę krok po kroku dla postaci kierunkowej i ogólnej oraz 5 rozwiązanych zadań maturalnych, w tym zadanie z parametrem i pole trójkąta ograniczonego prostymi.