Rozpatrujemy wszystkie stożki, w których suma długości tworzącej i promienia podstawy jest równa 2. Wyznacz wysokość tego spośród rozpatrywanych stożków, którego objętość jest największa. Oblicz tę objętość.

Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa

Granica lim_(x → +∞) ((x³ + 8)/(x² - 4) - x) jest równa

Granica _(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa

Oblicz granicę lim_(x → 3^-) (|x - 3|)/(x² - 9) Zapisz obliczenia.

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x³ - 8)/(x - 2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 2. Wartość pochodnej tej...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x + 1)/(x² + 1) dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Pochodna f' tej...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_(n+1) = a_n + n - 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzeci wyraz tego...

Liczba punktów wspólnych wykresów funkcji y = -x + 1 i y = log₂ x jest równa

Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?

Dla dowolnego kąta α wartość wyrażenia sinα+ sin(180° - α) jest równa wartości wyrażenia

Zbiór K - to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, dla których wartość liczbowa wyrażenia √(x(x² - 9)) jest...

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x| < |x - 1025|. W poniższe kratki wpisz - kolejno - cyfrę setek, cyfrę...

Prosta o równaniu y = 3/4 x - 61/14 jest styczna do okręgu o środku S = (1, -4). Wyznacz promień tego...

Niech a = log₁₂ 2. Wykaż, że log₆ 64 = 6a/(1 - a).

Pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu. Wzory na pochodne, reguła iloczynu i ilorazu, równanie stycznej, monotoniczność i ekstrema. Pięć rozwiązanych przykładów krok po kroku i pułapki, które kosztują punkty na rozszerzeniu.