Rozwiąż równanie 3sin² x - sin²(2x) = 0 w przedziale ⟨π, 2π⟩.
Rozwiązanie
Zgodne z metodyką CKETrygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.
Ćwicz dalej
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015).
Kategoria: Trygonometria
Zobacz wszystkieZadanie 1
Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa
1 pktMatura rozszerzona maj 2021Zadanie 2
Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2016Zadanie 2
Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
1 pktMatura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2015)Zadanie 2
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.
4 pktMatura rozszerzona maj 2010Zadanie 2
Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa
1 pktMatura rozszerzona maj 2019Zadanie 3
Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.
5 pktMatura rozszerzona czerwiec 2012
Arkusz: Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
Otwórz cały arkuszZadanie 1
Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa
1 pktZadanie 2
Dane są wektory u = [4, -5] oraz v = [-1, -5]. Długość wektora u - 4v jest równa
1 pktZadanie 3
Punkty A, B, C, D, E leżą na okręgu o środku S. Miara kąta BCD jest równa 110°, a miara kąta BDA...
1 pktZadanie 4
Dany jest zbiór trzynastu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich...
1 pktZadanie 5
Wielomian W(x) = 7x³ - 9x² + 9x - 2 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. Oblicz ten pierwiastek. W poniższe kratki wpisz...
2 pktZadanie 6
Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = 4 i nierówność x³ - x²y ≤ xy² - y³...
3 pktZadanie 7
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ABC| = 90° oraz |∢CAB| = 60°. Punkty...
3 pktZadanie 8
W pojemniku jest siedem kul: pięć kul białych i dwie kule czarne. Z tego pojemnika losujemy jednocześnie dwie kule bez zwracania. Następnie...
3 pktZadanie
9 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
3 pktZadanie
10 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
4 pktZadanie
11 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
4 pktZadanie
13 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
4 pktZadanie
14 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
4 pktZadanie
15 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
5 pktZadanie
16 z arkusza Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)
7 pkt
Przeczytaj też
Cos 180 stopni: ile wynosi, skąd ten wynik i jak go użyć w zadaniach
Cos 180° = -1, czyli cos π = -1. Skąd ten wynik na okręgu jednostkowym i jak liczyć cosinus kąta rozwartego wzorem redukcyjnym.
Ctg 30 stopni i ctg 60 stopni: ile wynoszą i skąd się biorą
Ctg 30° to √3, a ctg 60° to √3/3. Pokazuję, jak to wyprowadzić bez tablic i nie pomylić cotangensa z tangensem.
Funkcje trygonometryczne kąta rozwartego i kąta w układzie współrzędnych - wzory i zadania maturalne
Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.
Wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów - podwojony kąt i zadania z matury rozszerzonej
Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.