Rozwiąż równanie 3sin² x - sin²(2x) = 0 w przedziale ⟨π, 2π⟩.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa

Dane są wektory u = [4, -5] oraz v = [-1, -5]. Długość wektora u - 4v jest równa

Punkty A, B, C, D, E leżą na okręgu o środku S. Miara kąta BCD jest równa 110°, a miara kąta BDA...

Dany jest zbiór trzynastu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich...

Wielomian W(x) = 7x³ - 9x² + 9x - 2 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. Oblicz ten pierwiastek. W poniższe kratki wpisz...

Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = 4 i nierówność x³ - x²y ≤ xy² - y³...

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ABC| = 90° oraz |∢CAB| = 60°. Punkty...

W pojemniku jest siedem kul: pięć kul białych i dwie kule czarne. Z tego pojemnika losujemy jednocześnie dwie kule bez zwracania. Następnie...

Kompletny przewodnik po trygonometrii na maturze podstawowej. Najważniejsze wzory, typowe pułapki i rozwiązania przykładowych zadań CKE z wyjaśnieniem każdego kroku.

Kompletny przewodnik po twierdzeniu sinusów i cosinusów na maturze. Algorytm decyzyjny, kiedy które twierdzenie stosować, pole trójkąta przez sinus, tabela porównawcza i 6 rozwiązanych zadań.

Metody rozwiązywania równań trygonometrycznych: sprowadzanie do postaci sin x = a, tożsamości, podstawienie. 6 zadań maturalnych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.