Matura rozszerzona maj 2023 (formuła 2015)

Granica lim_(x → 1) (x³-1)/(x-1)(x+2) jest równa

Dane są wektory u = [4, -5] oraz v = [-1, -5]. Długość wektora u - 4v jest równa

Punkty A, B, C, D, E leżą na okręgu o środku S. Miara kąta BCD jest równa 110°...

Dany jest zbiór trzynastu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, z którego losujemy jednocześnie dwie...

Wielomian W(x) = 7x³ - 9x² + 9x - 2 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. Oblicz ten pierwiastek. W...

Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = 4 i nierówność...

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ABC| = 90° oraz...

W pojemniku jest siedem kul: pięć kul białych i dwie kule czarne. Z tego pojemnika losujemy jednocześnie dwie kule bez...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x²-2x)/(x²+2x+8) dla każdej liczby rzeczywistej x. Punkt...

Rozwiąż nierówność √(x² + 4x + 4) < 25/3 - √(x² - 6x + 9) Wskazówka: skorzystaj z tego, że...

Określamy kwadraty K₁, K₂, K₃, ... następująco: - K₁ jest kwadratem o boku długości a - K₂...

Rozwiąż równanie 3sin² x - sin²(2x) = 0 w przedziale ⟨π, 2π⟩.

Czworokąt ABCD, w którym |BC| = 4 i |CD| = 5, jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta...

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych AH i...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m ≠ 2, dla których równanie x² + 4x - (m-3)/(m-2) = 0 ma dwa...

Rozważamy trójkąty ABC, w których A = (0, 0), B = (m, 0), gdzie m ∈ (4, +∞), a wierzchołek C...