Rozważamy trójkąty ABC, w których A = (0, 0), B = (m, 0), gdzie m ∈ (4, +∞), a wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = -2x. Na boku BC tego trójkąta leży punkt D = (3, 2). a) Wykaż, że dla m ∈ (4, +∞) pole P trójkąta ABC, jako funkcja zmiennej m, wyraża się wzorem P(m) = m²/(m-4) b) Oblicz tę wartość m, dla której funkcja P osiąga wartość najmniejszą. Wyznacz równanie prostej BC, przy której funkcja P osiąga tę najmniejszą wartość.
Rozwiązanie
Zgodne z metodyką CKERachunek różniczkowy: Granica funkcji, pochodna i jej interpretacja, badanie monotoniczności, ekstrema lokalne oraz zadania optymalizacyjne z poziomu rozszerzonego.